幅度谱与相位谱（基于傅里叶变换）：利用MATLAB计算高频率分辨率的幅度谱及优化相位谱的阈值方法

简介：
本研究探讨了通过MATLAB实现的傅里叶变换技术，专注于提高高频信号分析中的幅度谱精度，并提出了一种新颖的相位谱阈值优化策略。 ft_spect（2.0 版）用于计算输入信号的幅度谱与相位谱，并对相位谱进行滤波以消除浮点运算中的舍入误差影响。 需要注意的是，尽管该函数可以处理相位误差问题，但它并不能解决频谱泄漏的问题。此外，在使用离散傅立叶变换（DFT）时，我们默认输入信号为一个周期内的完整数据，并依据此长度对整个周期的频率特性进行采样分析。假设一个以Fs表示采样率的信号在时间T=NΔt内采集，则其频谱间隔即分辨率Δf=1/T=Fs/N；这意味着DFT的频率分辨能力完全由输入信号的时间跨度决定。 零填充操作不会提升实际解析度，也不会提供额外的信息；它仅仅是在已有的频域数据点之间插入新的幅度值。因此，如果需要提高频率分析的精度，则必须增加原始时间序列的数据长度（即延长测量周期），因为DFT将整个输入视为单一完整周期的一部分进行处理。这意味着重复信号段是允许且不会引起任何异常情况的出现。 然而，在这种情况下，输出结果可能包含因数据冗余而产生的非真实成分。