本项目通过MATLAB实现冗余机械臂在复杂环境中的运动规划与避障算法，采用先进的路径优化技术确保机械臂高效、安全地完成任务。
在MATLAB环境中实现素描代码中的碰撞检测原理与算法包括使用包围体（Bounding Volumes, BV）、包围球（Spheres）、轴对齐包围盒（Axis-Aligned Bounding Boxes, AABB）以及有向包围盒（Oriented Bounding Box, OBB）。这些方法基于分离轴理论（Separating Axis Theorem, SAT），即如果两个多边形在所有可能的分隔轴上都没有重叠，则它们不发生碰撞；反之，若两者投影在每一个潜在的分离轴上的位置都存在交集，则判定为发生了碰撞。
具体到三角形间的检测代码实现如下：
```matlab
close all;
clear;
clc
% GJK算法适用于所有凸体之间的碰撞检测。该方法只对凸对象有效。
% 具体实现方式见下述MATLAB环境中的GJK算法相关代码实例:
close all;
clear;
clc;
% 三维物体的描述可以通过包围体积、像素化或三角网格来完成。
% 使用distmesh工具箱生成一个特定形状（例如克莱因瓶）的表面模型
fd = @(p)(sum(p.^2,2)+.8^2-.2^2).^2-4*.8^2*(p(:,1).^2+p(:,2).^2);
[p,t] = distmeshsurface(fd,@huniform,0.1,[-1.1,-1.1,-.25; 1.1, 1.1,.25]);
```
5星
