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矩阵分析导论(第四版)(罗家洪)

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简介:
《矩阵分析导论》(第四版)由罗家洪编著,全面介绍了矩阵理论及其应用的基本概念和方法,适合数学及相关专业学生及研究人员参考使用。 本书是根据工科研究生的教学需求编写的教材。多年来,我国许多院校开设了“矩阵分析”或“矩阵论”这门公共基础课,并且通常安排50至60学时,讲授的基本内容主要是本书前五章(带星号的内容除外)。其余部分由于各校选择不同而略有差异,本书则选择了具有重要应用价值的非负矩阵作为第六章的主要介绍。该课程常被认为是一门较为抽象难懂的科目。 为了提高教学效果,书中较多地介绍了矩阵理论在诸如线性系统等领域中的实际应用,从而使得学习过程不再枯燥乏味。理解定义和定理的背景知识可能有助于更好地掌握抽象数学的概念。这些应用相关的材料并非强制讲解内容,只需简单介绍即可。 本书以简洁的形式概述了近代矩阵理论中广泛而基本的内容。掌握了这部分知识后,在后续的专业课程学习或进一步深化对矩阵论的理解上都将更加容易。

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    《矩阵分析导论》(第四版)由罗家洪编著,全面介绍了矩阵理论及其应用的基本概念和方法,适合数学及相关专业学生及研究人员参考使用。 本书是根据工科研究生的教学需求编写的教材。多年来,我国许多院校开设了“矩阵分析”或“矩阵论”这门公共基础课,并且通常安排50至60学时,讲授的基本内容主要是本书前五章(带星号的内容除外)。其余部分由于各校选择不同而略有差异,本书则选择了具有重要应用价值的非负矩阵作为第六章的主要介绍。该课程常被认为是一门较为抽象难懂的科目。 为了提高教学效果,书中较多地介绍了矩阵理论在诸如线性系统等领域中的实际应用,从而使得学习过程不再枯燥乏味。理解定义和定理的背景知识可能有助于更好地掌握抽象数学的概念。这些应用相关的材料并非强制讲解内容,只需简单介绍即可。 本书以简洁的形式概述了近代矩阵理论中广泛而基本的内容。掌握了这部分知识后,在后续的专业课程学习或进一步深化对矩阵论的理解上都将更加容易。
  • 优质
    《罗家洪版矩阵分析引论》是由数学专家罗家洪编著的一本深入介绍矩阵理论及其应用的专业书籍。该书系统地阐述了矩阵的基本概念、性质及各种运算技巧,并结合实例探讨其在工程科学中的广泛应用,适合高等院校相关专业师生和科研人员参考使用。 《矩阵分析》是一本非常经典的教材,内容简练、概念清晰,适合作为参考书或自学材料。
  • 入门
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    《矩阵分析入门导论》是一本为初学者设计的教材,全面介绍了矩阵理论的基础知识和基本技能,帮助读者掌握线性代数的核心概念及其应用。 《矩阵分析引论》这份PPT主要介绍了矩阵分析的基础知识和基本概念,并通过实例深入浅出地讲解了相关理论的应用。文档内容涵盖了矩阵的基本运算、特征值与特征向量的求解方法以及在不同领域的应用案例,适合初学者快速入门及有一定基础的学习者进一步巩固提高。
  • 优质
    《矩阵论(第三版)》全面系统地介绍了矩阵理论的基本概念、性质和方法。本书深入浅出地探讨了矩阵的代数运算、特征值与特征向量、相似标准形等核心内容,同时涵盖了最新的研究成果及应用实例,适合高等院校数学及相关专业师生参考学习。 《矩阵论》第三版(程云鹏著)这本书虽然有些老旧,但部分高校仍在使用它作为教材。网上的大部分资源是横版扫描的版本,阅读起来不太方便。本段落件经过切割处理,并添加了书签,便于学习和查阅。
  • 2
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    《矩阵论(第2版)》全面系统地介绍了线性空间与线性变换、内积空间与等度元变换、矩阵范数与矩阵函数等内容,适合高等院校数学及相关专业师生阅读参考。 本教材适用于工学硕士及工程硕士研究生的矩阵论基础课程。全书共七章,主要内容包括线性空间与线性变换、Jordan标准形、矩阵分解、广义逆矩阵、矩阵分析、Kronecker积与Hadamard积以及非负矩阵简介。该教材旨在为学生提供在应用研究中所需的数学工具,并为其后续学习奠定必要的数学基础。
  • (2)
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    《矩阵论(第2版)》是一本深入浅出地介绍矩阵理论及其应用的经典教材。新版在保留原有特色的基础上,更新了部分内容并增加了新的例题和习题,帮助读者更好地理解和掌握矩阵的理论知识与实用技巧。本书适用于数学及相关专业高年级本科生及研究生学习使用。 矩阵学习的经典教材是由程云鹏等人编写的,该书由西北工业大学出版社出版。
  • )程云鹏本的答案
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    《矩阵论(第四版)》是程云鹏编著的经典教材配套答案书,详细解析了矩阵理论中的核心概念与解题技巧,适用于数学及相关专业高年级学生及研究人员。 《最新矩阵论第四版课后答案》准确无误,由西北工业大学的程云鹏、张凯院和徐仲编写。
  • 》(程云鹏 ) 参考答案
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    本书为《矩阵论》第四版配套参考书,由程云鹏编著。书中包含了大量习题及其解答,是深入学习矩阵理论、掌握相关应用技巧的重要辅助材料。 矩阵论_程云鹏_第四版参考答案
  • 千题详解——.pdf
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    《矩阵论千题详解》是一本针对矩阵分析领域的深度解析书籍,涵盖一千多道精选题目及其详细解答,适用于深入研究和学习线性代数与矩阵理论。 矩阵论千题详解电子版(最新版)
  • 优质
    《矩阵理论与分析》是一本深入探讨矩阵基本概念、性质及其应用的专业书籍。书中涵盖了矩阵代数、特征值问题、奇异值分解等内容,并广泛应用于工程计算和科学研究中。适合数学专业学生及科研人员阅读学习。 根据给定文件的信息,我们可以提炼出以下几个相关的IT与数学领域中的关键知识点: ### 矩阵分析基础 矩阵分析作为线性代数的一个分支,在工程学、物理学、计算机科学等多个领域有着广泛的应用。该课程主要关注矩阵的性质、特征值与特征向量、对角化等问题。 #### 1. 矩阵的定义与基本运算 - **定义**:矩阵是由一系列数字按照行和列排列而成的矩形数组。 - **基本运算**:包括矩阵加法、数乘矩阵、矩阵乘法等。 #### 2. 特征值与特征向量 - **定义**:如果存在非零向量 v 及标量 λ,使得 A*v = λv,则称 λ 为矩阵 A 的特征值,v 为对应的特征向量。 - **求解方法**:通过解方程组 (A - λI)v = 0 来找到特征值和特征向量,其中 I 是单位矩阵。 #### 3. 对角化 - **定义**:若一个 n×n 的方阵 A 可以表示为 PDP⁻¹的形式,其中 D 是对角矩阵,则称 A 是可以对角化的。 - **条件**:一个矩阵可对角化的充分必要条件是它有 n 个线性无关的特征向量。 - **应用**:对角化可以简化矩阵的幂次计算、求解线性微分方程组等。 ### 同时对角化 在特定条件下,两个矩阵可以同时被对角化,这意味着它们共享一组共同的特征向量。这一性质在解决某些类型的线性系统问题时非常有用。 #### 1. 定义 假设有两个方阵 A 和 B,如果存在一个可逆矩阵 P,使得 P⁻¹AP 和 P⁻¹BP 都是对角矩阵,则称 A 和 B 可以同时被对角化。 #### 2. 条件 两个矩阵 A 和 B 可以同时被对角化的充分必要条件之一是它们可交换,即 AB = BA。 #### 3. 应用实例 - **例题解析**:给定两个矩阵 A 和 B,已知 B 可对角化且 AB = BA。要证明 A 和 B 可以同时对角化,首先需要确认 B 的特征向量是否也是 A 的特征向量。 - **具体步骤**: 1. 求出矩阵 B 的所有特征值和对应的特征向量。 2. 验证这些特征向量是否也是矩阵 A 的特征向量。 3. 如果是,则找到相应的可逆矩阵 P,使得 P⁻¹AP 和 P⁻¹BP 都是对角矩阵。 ### 综合应用 对于给定文件中提到的第11题和第13题,虽然没有提供具体题目内容,但可以推测涉及到矩阵分析的基本概念以及对角化等高级主题的应用。 - **第11题**:可能是关于矩阵的特征值、特征向量或对角化的问题,需要根据具体的题目背景进行分析。 - **第13题**:同样地,可能涉及到矩阵的高级特性,如同时对角化或者矩阵在特定条件下的性质探究。