卡尔曼滤波学习记录

简介：
《卡尔曼滤波学习记录》是一份系统梳理和深入探讨卡尔曼滤波理论与实践应用的学习笔记，旨在帮助读者掌握这一重要的信号处理技术。 卡尔曼滤波在移动机器人导航中的状态估计方面扮演着重要角色。它通过融合来自多个传感器的数据与上一时刻的状态估计来生成当前最可靠的位置估计值。这种技术基于最小均方误差准则，使用线性优化算法提供最佳系统状态预测。 对于移动机器人的位置估算任务，卡尔曼滤波器结合了码盘推算出的位移信息和陀螺仪提供的角速度数据等多源传感器输入，并输出最优估计结果供导航程序及其他相关模块调用。其基本假设包括：系统的动态模型为线性且由白噪声驱动；各次测量独立并包含白噪。 卡尔曼滤波算法主要分为预测与更新两个步骤： 1. 预测阶段，利用上一时刻的后验估计及状态转移矩阵推算当前时刻的状态； 2. 更新环节，则借助观测数据校正预测结果，计算出更精确的当前位置，并确定观察值和预测值之间的权重。 为了适应非线性系统的需求，扩展卡尔曼滤波（EKF）被提出。它通过局部线性化来处理复杂的动态模型问题，尽管增加了运算复杂度但提供了应对更多场景的可能性。 设计状态转移矩阵(A)与观测矩阵(H)，是实现有效卡尔曼滤波的关键步骤： - 状态转移矩阵反映了系统随时间变化的规律； - 观测矩阵则定义了从实际测量到内部状态变量之间的映射关系。 因此，根据具体应用环境的不同特性来配置这两个核心参数至关重要。 总之，作为一种强大的数据融合工具，卡尔曼滤波能够在复杂且充满噪声的实际环境中提供精准的状态估计。在实践操作中，合理设置过程噪声协方差(Q)和观测噪声协方差(R)，对于保证算法的有效性和稳定性具有重要意义。