小波神经网络在混沌时间序列预测中的应用与优化研究(高清)

简介：
本论文探讨了小波神经网络在混沌时间序列预测领域的应用，并对其进行了优化研究。通过理论分析和实验验证，提出了一系列改进策略以提升模型性能，旨在为复杂动态系统的预测提供更精确有效的解决方案。 内容推荐预测是决策与规划前的重要环节，为科学的决策及规划提供了重要前提条件。混沌时间序列预测作为预测领域中的一个重要研究方向，在近年来受到了特别的关注，并且成为了一个热点话题。基于小波变换理论以及人工神经网络思想的小波神经网络模型被广泛应用在非线性函数或信号逼近、系统辨识和动态建模等领域，它结合了良好的时频局域化性质及自学习功能。 姜爱萍编著的《混沌时间序列的小波单元预测方法及其优化研究》一书深入探讨并研究了小波神经网络模型在构造、学习以及优化中的应用，并且将该模型应用于中国股票价格预测。本书的主要研究成果与创新点如下： （1）运用混沌理论及分析方法对非线性时间序列进行研究，为短期的预测提供了重要的理论基础。 （2）从小波单元网络结构出发，详细介绍了小波神经网络的基础数学知识和性质，并深入剖析了目前广泛应用的四种小波单元模型。结合算法、逼近细节能力以及频域信息等方面因素提出多分辨的小波单元更适合于混沌时间序列预测。 （3）利用相空间重构技术构建了一个适用于短期预测的多维多分辨率小波神经网络模型，该模型通过将消噪后的状态矢量作为输入应用于混沌时间序列中。此外，还提出了BP和多尺度学习组合算法以解决传统方法难以确定隐层节点数的问题。 （4）本书给出了一种非单调滤子法来优化小波单元，并且证明了其全局收敛性。此方法使用试探步的切向和法向分解技术改进原有的滤子对形式，实现了有效的运算简化与改善数值效果的目的。 （5）将无罚函数的概念融入到互补问题求解策略中用于提高算法灵活性及性能表现。 （6）通过修正序列二次规划的方法来优化小波单元，并且提出了新的积极集策略以减少计算量。当搜索方向不被滤子接受时，可以基于此方向构造另一个可行下降的搜索路径并加入线性搜索步骤进一步提升效率和效果。 （7）利用NCP函数将约束优化问题转化为非线性非光滑方程求解，并结合分裂思想改进了原有的滤子对形式。同时引入积极集策略以简化大规模计算任务，使得算法具有更好的数值性能表现。 （8）运用全局填充函数法研究小波单元的优化方法并构造了一种易于计算的新单参数填充函数来提高BP算法训练效果。 （9）在退火遗传算法基础上提出自适应退火策略，并将其应用于选择概率、交叉和变异等环节以增强收敛性，最终实现了对小波神经网络权重的有效优化。