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Matlab中的欧拉方法代码-efficient-PIDE-2D：为二维空间中非结构化网格上的抛物线积分微分方程的数值解，提供了一个简洁的实现。

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简介：
该MATLAB代码，由GujjiReddy、AlanSeitenfuss、DeboraMedeiros、LucaMeacci、MiltonAssunção和MichaelVynnycky编写，为二维空间中非结构化网格上的抛物线积分微分方程的数值解提供了一个简洁的实现方案。该代码专注于解决涉及抛物线积分微分方程的问题，并针对二维空间上的非结构化网格进行了优化。空间离散化采用三角形的分段线性有限元方法，而时间离散化则结合了后向欧拉法和Crank-Nicolson方法，以实现更高的精度和稳定性。为了确保离散化Volterra积分项与时间步长方案的一致性，采用了正交规则进行离散化。此外，代码的有效性得到了通过矢量化技术在组装过程中加以展示和对比研究证实。通过一系列数值例子，充分验证了该代码的强大灵活性和适用性。 提供的六个ZIP文件包含了所有必要的MATLAB文件：BE-LRR-unvectorized.zip（包含后向Euler方法以及左矩形规则，未进行矢量化）；BE-LRR-vectorized.zip（包含后向Euler方法以及左矩形规则，已进行矢量化）；BE-RRR-unvectorized.zip（包含后向Euler方法以及直角矩形规则，未进行矢量化）；BE-RRR-vectorized.zip（包含后向Euler方法以及直角矩形规则）。

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  • Matlab中的欧拉方法代码-Efficient-PIDE-2D: 提供了在二维非结构化网格上求解抛物型积分微分方程的有效数值解法...
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    本项目提供了使用MATLAB实现的欧拉方法代码，用于高效地求解二维非结构化网格上的抛物型积分微分方程（PIDE），为复杂金融衍生品定价等问题提供强大工具。 GujjiReddy, AlanSeitenfuss, DeboraMedeiros, LucaMeacci, MiltonAssunção 和 MichaelVynnycky 提供了一个简短的MATLAB实现，用于在二维非结构化网格上求解抛物型积分微分方程（PIDE-2D）。此代码采用三角形上的分段线性有限元空间进行空间离散，并使用后向欧拉法和Crank-Nicolson方法完成时间离散。正交规则被选用来对Volterra积分项进行离散，以确保与时间步长方案的一致性。 为了提高计算效率，在代码组装过程中引入了矢量化技术，并进行了比较研究。通过数值例子展示了该代码的灵活性。共有六个zip文件包含了所需的MATLAB文件：BE-LRR-unvectorized.zip（后向Euler法和左矩形规则，未使用矢量优化）；BE-LRR-vectorized.zip（后向Euler法和左矩形规则，已进行矢量化处理）；BE-RRR-unvectorized.zip（后向Euler法与直角矩形规则，未采用矢量技术）；以及 BE-RRR-vectorized.zip。
     
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