关于不可压缩流体在层流二维流中的Navier-Stokes方程解的分层展开方法的研究论文

简介：
本文探讨了针对不可压缩流体于二维层流条件下的纳维叶-斯托克斯方程，提出了一种基于分层展开的新解析求解策略。该方法旨在简化复杂流动问题的数学处理，并提供了对流体动力学现象更深入的理解和分析手段。 在解决Navier-Stokes方程的各种方法当中,层次扩展法已经表现出令人满意的效果。这项研究的目标是利用层级函数中的变量扩展来求解二维不可压缩流体的层流中Navier-Stokes方程，该方法基于有限元技术构建。 本段落所采用的扩展函数以Legendre多项式为基础，并在矩形元素内进行了调整，从而定义了角、边和面积相关的函数。与侧面以及组件区域关联的功能顺序被调节至所需或期望的程度。这种策略被称为“层次展开法”。 为了验证提出的数值方法的有效性,研究分析了文献中三个广为人知的二维问题案例之一。 实验结果表明该技术能够提供精确的结果，因此可以得出结论：分层扩展的方法在处理不可压缩流体的动力学问题上具有显著效果和实用性。