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使用二次惩罚拟合GLM并利用交叉验证或证据来确定超参数 - MATLAB开发

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简介:
本项目展示了如何在MATLAB中应用二次惩罚方法拟合广义线性模型(GLM),并通过交叉验证或贝叶斯信息准则(BIC)优化超参数,以提升模型预测准确性。 广义线性模型(GLM)是线性回归模型的扩展形式,在这种情况下,η = X*w 通过固定的非线性和可能的非高斯噪声源与 y 相关联。标准线性回归、逻辑回归及泊松回归都是 GLM 的特例。此包适用于带有二次惩罚项的广义线性模型。也就是说,如果数据中与模型参数相关的负对数似然值由 -log(p(y|w)) 表示,则 glmfitqp 可以解决以下问题:min_w (-log(p(y|w)) + 0.5*w*qfw) 这种形式的惩罚自然来源于假设 w 的先验为 p(w)=N(0,qf^-1)。二次惩罚可以用于施加较小权重 (qf = lambda*I),或使权重更平滑(qf = lambda*D)。通常,仅在确定正则化强度的乘法常数 lambda 时才需要知道 qf,并且该值必须通过实验来决定。函数 cvglmfitqp 可以通过 k 折交叉验证找到这个最优 lambda 值。

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  • 使GLM - MATLAB
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    本项目展示了如何在MATLAB中应用二次惩罚方法拟合广义线性模型(GLM),并通过交叉验证或贝叶斯信息准则(BIC)优化超参数,以提升模型预测准确性。 广义线性模型(GLM)是线性回归模型的扩展形式,在这种情况下,η = X*w 通过固定的非线性和可能的非高斯噪声源与 y 相关联。标准线性回归、逻辑回归及泊松回归都是 GLM 的特例。此包适用于带有二次惩罚项的广义线性模型。也就是说,如果数据中与模型参数相关的负对数似然值由 -log(p(y|w)) 表示,则 glmfitqp 可以解决以下问题:min_w (-log(p(y|w)) + 0.5*w*qfw) 这种形式的惩罚自然来源于假设 w 的先验为 p(w)=N(0,qf^-1)。二次惩罚可以用于施加较小权重 (qf = lambda*I),或使权重更平滑(qf = lambda*D)。通常,仅在确定正则化强度的乘法常数 lambda 时才需要知道 qf,并且该值必须通过实验来决定。函数 cvglmfitqp 可以通过 k 折交叉验证找到这个最优 lambda 值。
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