小波变换的原理涉及小波变换与脑电信号特征提取。

简介：
小波变换的定义：小波变换指的是，首先选取一个被称为基本小波（mother wavelet）的特殊函数，然后将其在不同尺度α下，通过位移τ进行移动，再与待分析的信号X(t)进行内积运算。具体而言，式中，α>0，这个参数被称为尺度因子，它主要用于对基本小波Φ（t）函数进行伸缩操作。位移τ的值可以是正数也可以是负数，并且 α 和 τ 都是连续可变的值，因此也被称为连续小波变换（continue wavelet transform），通常简称为CWT。在不同的尺度下，小波的持续时间会随着尺度值的增大而逐渐变宽，幅度则与其成反比减小；然而，小波的基本形状始终保持不变。 傅里叶分析将信号分解为一系列不同频率的正弦波的叠加；同样地，小波分析是将信号分解为一系列由一个母小波函数经过平移和尺度伸缩得到的各种小波函数的叠加。接下来将探讨二、小波变换。