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基于MATLAB的LT码与BayesianDLM仿真——哥伦比亚大学任楚乔和钟瑞林的贝叶斯动态线性模型实现

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简介:
本文由哥伦比亚大学学者任楚乔和钟瑞林合作完成,利用MATLAB软件实现了LT码及Bayesian DLM(贝叶斯动态线性模型)的仿真研究。 LT码的MATLAB仿真代码与贝叶斯动态线性模型 这是关于贝叶斯动态线性模型实现的内容,作者为楚乔任、钟瑞林,哥伦比亚大学2016年春季CBMFW4761计算基因组学课程最终项目。特别感谢Itsik Peer博士和Suo Yang。 此repo包括以下文件夹: - data_process:包含处理B.Pseudomallei数据及已处理过的相关数据的Python脚本。 - processing_data.csv:所有基因的数据 - processed_data_chromosome_1.csv:染色体1的所有基因数据 - processing_data_chromosome_2.csv:2号染色体上的所有基因数据 - DLM:包含贝叶斯动态线性模型的MATLAB实现,其中main.py是调用ltpdf.m函数的主要脚本。 - 模拟:包括用于模拟DLM数据的Python脚本。

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  • MATLABLTBayesianDLM仿——线
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    本文由哥伦比亚大学学者任楚乔和钟瑞林合作完成,利用MATLAB软件实现了LT码及Bayesian DLM(贝叶斯动态线性模型)的仿真研究。 LT码的MATLAB仿真代码与贝叶斯动态线性模型 这是关于贝叶斯动态线性模型实现的内容,作者为楚乔任、钟瑞林,哥伦比亚大学2016年春季CBMFW4761计算基因组学课程最终项目。特别感谢Itsik Peer博士和Suo Yang。 此repo包括以下文件夹: - data_process:包含处理B.Pseudomallei数据及已处理过的相关数据的Python脚本。 - processing_data.csv:所有基因的数据 - processed_data_chromosome_1.csv:染色体1的所有基因数据 - processing_data_chromosome_2.csv:2号染色体上的所有基因数据 - DLM:包含贝叶斯动态线性模型的MATLAB实现,其中main.py是调用ltpdf.m函数的主要脚本。 - 模拟:包括用于模拟DLM数据的Python脚本。
  • 网络
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    动态贝叶斯网络模型是一种用于处理时间序列数据和不确定性推理的图形概率模型,广泛应用于预测、故障诊断及决策支持系统中。 动态贝叶斯网络(Dynamic Bayesian Network, DBN)是一个随着相邻时间步骤将不同变量联系起来的贝叶斯网络。这通常被称为“两个时间片”的贝叶斯网络,因为在任意时间点T,DBN中的变量值可以从内部回归量和直接前一时刻的时间 T-1 的先验值计算得出。DBN是BN(Baysian Network)的扩展,BN也称作概率网络或信念网络。
  • 潜在多因子
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    本研究提出了一种基于贝叶斯理论的新型潜在多动态因子模型,旨在更有效地捕捉和解析复杂数据集中的动态结构与模式。 此代码实现了贝叶斯潜在多动态因子模型,用于采用贝叶斯方法估计因子。
  • Python-SSM空间推理
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    本研究利用Python与SSM框架,探索状态空间模型中的贝叶斯学习及推理方法,旨在提高模型参数估计精度和动态系统预测能力。 该软件包包含快速灵活的代码,适用于在各种状态空间模型中的模拟、学习及推理执行。
  • MATLAB仿及源代
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    本书《洛伦兹和楚瓦的MATLAB仿真及源代码》提供详细的MATLAB编程教程与实例,专注于洛伦兹吸引子和楚瓦系统的动态模拟。通过深入浅出的方式介绍混沌理论的基础知识,并结合丰富的源代码帮助读者理解和实现复杂动力学系统仿真。适合对非线性科学感兴趣的科研人员、学生及爱好者阅读。 在混沌理论领域,Lorenz方程和Chua电路是两个经典的混沌系统模型,在数学与物理研究中有广泛应用。MATLAB作为强大的数值计算和可视化工具,非常适合进行混沌系统的仿真工作。 本资源提供了基于MATLAB的Lorenz方程和Chua电路源代码,帮助学习者深入理解混沌现象并掌握相关模拟方法。 首先探讨Lorenz方程:1963年由E.N. Lorenz提出。该模型是大气对流过程中的简化表示,由三个非线性微分方程式组成: \[ \frac{dx}{dt} = \sigma(y - x) \] \[ \frac{dy}{dt} = x(\rho - z) - y \] \[ \frac{dz}{dt} = xy - \beta z \] 其中,参数σ、ρ 和β分别取值为10、28和\(\frac{8}{3}\),这会导致系统表现出混沌行为,并产生著名的“Lorenz吸引子”。通过MATLAB仿真,我们可以观察到其复杂的轨迹变化及分岔特性。 接下来探讨Chua电路:这是首个由实际电子元件实现的混沌电路模型,1971年由Leon Chua提出。它包括一个非线性电阻(即所谓的Chua电阻)、电感和两个电容组成。在MATLAB环境中可以通过以下差分方程来模拟其行为: \[ \frac{dv_1}{dt} = \frac{1}{C_1}(i_L - G(v_1)) \] \[ \frac{dv_2}{dt} = \frac{1}{C_2}(v_1 - v_2 + i_C) \] \[ \frac{di_L}{dt} = \frac{1}{L}(v_2 - v_1) \] 其中,\(i_L\)代表电感电流,\(v_1\)和\(v_2\)表示两个节点的电压值,而\(i_C\)则是通过Chua电阻上的电流。由于非线性的导通特性使得系统能够产生混沌行为。借助MATLAB中的仿真工具可以更好地理解和分析这种现象,并探索不同参数设置对电路动态的影响。 这些源代码展示了如何在MATLAB环境中设定初始条件、定义微分方程,使用如ode45等求解器进行数值积分及绘制复杂轨迹图的方法。这不仅有助于加深对混沌理论的理解,还能提升用户在MATLAB编程上的技能水平。此外,仿真结果可以应用于科学研究领域,例如混沌加密、信号处理和控制系统设计等方面。 Lorenz方程与Chua电路作为重要的研究对象,在混沌理论中占据着核心地位;而MATLAB则为相关仿真实验提供了便利条件。通过分析及运行这些源代码,学习者能够直观感受并理解复杂且迷人的混沌现象及其背后的数学原理。
  • 线回归:一组用MATLAB线回归函数- MATLAB开发
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    这是一组专为MATLAB设计的贝叶斯线性回归工具包,提供了多种函数以实现贝叶斯方法下的参数估计和预测分析。 这是一组用于进行贝叶斯线性回归的 MATLAB 函数。派生版本也包括在内。
  • MATLAB分类
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    本项目利用MATLAB软件平台,实现了多种常见的贝叶斯分类算法。通过该工具,可以高效地进行数据分类与预测分析,适用于机器学习和数据分析领域。 在MATLAB中实现贝叶斯分类的方法是:首先随机生成一组高斯正态分布的数据,然后利用贝叶斯算法对这些数据进行分类。
  • 因子原理方法
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    《贝叶斯动态因子模型的原理与方法》一书深入探讨了贝叶斯统计框架下的动态因子分析技术,涵盖模型构建、参数估计及应用实例。 贝叶斯动态因子模型介绍了各参数和因子的后验分布,以及蒙特卡洛模拟的实现方法原理。
  • 超参数优化Matlab-Bayes-MTL-轨迹:参数化轨迹
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    本项目提供了一套基于贝叶斯多任务学习框架下的超参数优化Matlab代码,旨在构建和优化参数化的轨迹模型。通过集成多个相关任务的数据,有效提升了模型预测精度与泛化能力。 贝叶斯超参数优化的Matlab代码用于建模生物标志物轨迹的参数贝叶斯多任务学习模型。该模型同时为多个受试者构建并测试纵向轨迹模型,允许通过使用生物标志物相似性度量来共享不同受试者的模型信息(即耦合)。此代码基于我们的研究“利用参数贝叶斯多任务学习建模纵向生物标志物”和OHBM2018会议。文件结构如下:blr_sim目录包含用于模拟的顶级文件,而blr目录则存放大部分模型训练、预测及性能评估的相关代码;gpml-matlab-v4.0-2016-10-19子目录用来进行超参数优化工作,aboxplot子目录负责生成美观的箱线图。utils包含了一些基本实用功能。 在简单示例方面,blr_sim目录中有一个简单的例子供您运行和修改:simple_example模拟文件可以用于执行我们论文描述的模拟过程:sim_both_full命令将产生一些中间文件并创建两个图表(来自我们的研究),这些图表展示了50次模拟实验及两种不同的情景设定(截距变化与受试者轨迹斜率的变化)。上述操作需要数小时才能完成,因为它处理了8个场景、每个场景运行50次、每种情景包括4组数据以及2个不同的模拟情况。