关于K-均值聚类算法的研究

简介：
简介：本文深入探讨了K-均值聚类算法的基本原理、优缺点及其在不同领域的应用情况，并提出了改进方法以提升其性能和适用性。 目前，在社会生活的各个领域广泛研究聚类问题，如模式识别、图像处理、机器学习和统计学等领域。对生活中的各种数据进行分类是众多学者的研究热点之一。与分类不同的是，聚类没有先验知识可以依赖，需要通过分析数据本身的特性将它们自动划分为不同的类别。 聚类的基本定义是在给定的数据集合中寻找具有相似性质的子集，并将其定义为一个簇。每一个簇都代表了一个区域，在该区域内对象的密度高于其他区域中的密度。聚类方法有很多种形式，其中最简单的便是划分式聚类，它试图将数据划分为不相交的子集以优化特定的标准。 在实际应用中最常见的标准是误差平方和准则，即计算每个点到其对应簇中心的距离，并求所有距离之和来评估整个数据集合。K-均值算法是一种流行的方法，用于最小化聚类误差平方和。然而，这种算法存在一些显著的缺点：需要预先确定聚类数量（k），并且结果依赖于初始点的选择。 为解决这些问题，在该领域内开发了许多其他技术，如模拟退火、遗传算法等全局优化方法来改进K-均值算法的效果。尽管如此，实际应用中仍广泛使用反复运行K-均值的方法。由于其简洁的思路和易于大规模数据处理的特点，K-均值已成为最常用的聚类策略之一。 本段落针对两个主要问题提出了改进：一是初始中心点选择对结果的影响；二是通常收敛到局部最优而非全局最优解的问题，并且需要预先设定类别数k。首先，借鉴Hae-Sang等人提出的快速K-中位算法确定新簇的初始化位置，提出了一种改良版全球K-均值聚类法以寻找周围样本密度高并且远离现有簇中心点作为最佳初始位置。 其次，在研究了自组织特征映射网络（SOFM）的基础上，结合其速度快但分类精度不高和K-均值算法精度高的特点，提出了基于SOFM的聚类方法。该方法通过将大规模数据投影到低维规则网格上进行有效的探索，并利用K-均值来实现类别数自动确定。 实验表明，本段落提出的改进全局K-均值算法不仅减少了计算负担且保持了性能；而结合SOFM和K-均值的聚类策略则证实了其有效性。