关于MATLAB环境下NURBS曲面建模的研究

简介：
本研究聚焦于在MATLAB环境中进行NURBS（非均匀有理B样条）曲面模型的设计与优化，探索其在复杂几何形状建模中的应用潜力。 本研究利用MATLAB软件对NURBS曲面的造型进行了深入探讨。NURBS（非均匀有理B样条）是一种具有优良特性的曲面模型，在CAD/CAM及计算机图形学领域得到广泛应用。 在该研究中，通过反求权因子和控制顶点的方法实现了3次空间NURBS曲面的插值，并在此基础上结合蒙面法构造了2×3次的空间NURBS曲面。同时，利用有理分式表示以及根据NURBS曲线矩阵表达式的扩展方法得到了相应的矩阵表达式。 给定+1个顶点后，可以构建出非均匀有理B样条曲面的特征网格，并进一步确定其方程。蒙面法作为曲面构造的关键技术之一，在此过程中起到了重要作用：它能够通过拟合一组有序截面曲线来生成光滑的三维表面；具体步骤包括截面曲线的设计、各段节点矢量的一致化处理以及最终NURBS曲面模型的构建。 借助MATLAB软件，本研究成功地验证了所提出算法的有效性和准确性。这些成果不仅对CAD/CAM和计算机图形学领域有着重要的理论价值，也为工程实践中的设计与制造提供了有力支持。