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利用稀疏局部线性邻域嵌入,用于非线性时间序列...

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简介:
该提交内容涵盖了稀疏编码程序、支持向量回归程序以及装袋树程序。此外,它还包含了论文中引用的 16 个数据集的引用,包括 Waleed Fakhr 的“用于非线性时间序列预测的稀疏局部线性和相邻嵌入”发表于 ICCES 2015 的论文,该论文于 2015 年 12 月发布。 本文详细阐述了一种基于字典的 L1 范数稀疏编码方法,用于时间序列预测,该方法在无需训练阶段且参数调整量极少的情况下运行,因此特别适用于非平稳和在线预测场景。预测流程的设计核心在于解决 L1 范数问题,针对每个测试向量,系统会估算出一组稀疏的权重。为了进一步优化稀疏编码公式,研究人员尝试引入稀疏局部线性嵌入和稀疏最近邻嵌入等约束。通过使用这 16 个时间序列数据集进行离线时间序列预测方法的测试,其中训练数据保持不变,结果表明所提出的方法在性能上优于采用 10 倍交叉验证的 LSSVM 模型,并且显著超越了正则化自回归模型 (AR) 的表现。

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    这段简介可以描述为:HLLE(Matlab代码)是一种先进的非线性降维技术,基于Hessian矩阵和局部线性嵌入原理,适用于复杂数据集的特征提取与可视化。 这段话简明扼要地介绍了HLLE方法及其在Matlab中的实现方式,并突出其主要功能和应用场景。 Hessian局部线性嵌入(HLLE)的Matlab代码实现中使用了正交化的程序Cs。
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    pySINDy是一款基于Python开发的开源软件包,用于实现Sparse Identification of Nonlinear Dynamics (SINDy) 算法。该工具能够从数据中自动推导出描述非线性系统动态特性的最简化模型方程。 注意:不建议使用此存储库。PySINDy的新(正式)版本可以在相关页面获取。 PySINDy是一个用于实现SINDy系列算法的Python软件包。SINDy代表“非线性动力学稀疏识别”,它是一类数据驱动系统识别算法,主要由华盛顿大学的Steve Brunton和Nathan Kutz开发。自那时以来,已经出现了许多变体,例如适用于偏微分方程(PDE)的SINDy、隐式SINDy、参数化SINDy、混合SINDy以及带控制输入的SINDy等。在PySINDy中,我们将尽可能实现大多数这些变体,并提供友好的用户界面,请参见“示例”部分以获取更多信息。 简而言之,SINDy算法的基本思想并不是全新的:它只是从一些高质量的数据测量中自动计算时空导数并进行某种形式的稀疏回归。换句话说,您只需为该程序提供一组数据,然后它会帮助确定这些动态系统的数学模型。
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