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实部与虚部、振幅与相位角的关系——高等概率论视角（荆炳义）

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简介：
本文从高等概率论角度探讨了复数中实部和虚部与振幅及相位角之间的关系，深入分析了这些概念在概率理论中的应用及其相互联系。作者：荆炳义。 图10.8展示了完全法谐响应分析的选择项（1）——谐响应分析的载荷描述方式。根据定义，谐响应分析假设所有施加的载荷随时间按简谐(正弦)规律变化。指定一个完整的简谐载荷需要输入三条信息：幅值(Amplitude)、相位角(Phase angle)和强制频率范围(Forcing frequency range)(见图10.9)。 - 幅值（Amplitude）指的是载荷的最大值，由载荷命令指定。 - 相位角（Phase angle）是指载荷滞后或领先于参考时间的量度。在复平面上，相位角是以实轴为起始的角度。当存在多个相互间有相位差的载荷时需要指明相位角。 - 强制频率范围（Forcing frequency range）指的是简谐载荷(以周/单位时间为单位)的频率范围。

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  • 实部与虚部、振幅与相位角的关系——高等概率论视角（荆炳义）
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    本文从高等概率论角度探讨了复数中实部和虚部与振幅及相位角之间的关系，深入分析了这些概念在概率理论中的应用及其相互联系。作者：荆炳义。 图10.8展示了完全法谐响应分析的选择项（1）——谐响应分析的载荷描述方式。根据定义，谐响应分析假设所有施加的载荷随时间按简谐(正弦)规律变化。指定一个完整的简谐载荷需要输入三条信息：幅值(Amplitude)、相位角(Phase angle)和强制频率范围(Forcing frequency range)(见图10.9)。 - 幅值（Amplitude）指的是载荷的最大值，由载荷命令指定。 - 相位角（Phase angle）是指载荷滞后或领先于参考时间的量度。在复平面上，相位角是以实轴为起始的角度。当存在多个相互间有相位差的载荷时需要指明相位角。 - 强制频率范围（Forcing frequency range）指的是简谐载荷(以周/单位时间为单位)的频率范围。
     
  • 高等概率论（荆炳义的Advanced Probability Theory）
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    《高等概率论》是由荆炳义编著的一本深入探讨概率论理论及其应用的专业书籍。该书内容涵盖测度论基础、随机变量序列的收敛性等核心主题，适合高年级本科生和研究生作为教材或参考用书。 Advanced+Probability+Theory（荆炳义+高等概率论）
     
  • 网格划分工具与高等概率论（作者：荆炳义）
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    《网格划分工具与高等概率论》由荆炳义撰写，本书深入探讨了网格划分技术及其在复杂概率模型中的应用，结合高等概率理论提供了解决实际问题的新视角。 图2.73展示了网格划分工具的SmartSizing控制功能（见图中标记为B的部分）。当生成映射网格时，该功能不可用；但在自由划分网格的情况下，则建议使用此选项。通过在SmartSizing前打钩以启用这一设置，并激活滑动条来调整其级别（范围从1到10），级别数值越低表示单元格将更密集。 一旦启用了SmartSizing控制，ANSYS会首先估计待划分的面或体的所有边界线上的单元边长。随后，在几何形状中的弯曲部分和趋向于相交的部分进行细化处理。由于所有线条和表面在网格生成之前已经确定了大小，因此得到的质量网格不受划分顺序的影响（同时对所有的面或者体执行划网操作是最佳选择）。
     
  • 机器学习的概率视角
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    本书从概率论的角度探讨机器学习的核心概念与算法，深入浅出地介绍了如何利用统计模型解决实际问题，并涵盖贝叶斯理论及应用。适合数据科学家和相关专业读者研读。 《机器学习：概率视角》（自适应计算与机器学习系列）一书针对当今网络化数据洪流提出了自动化数据分析方法的需求，而机器学习正是提供这些方法的领域。本书为读者提供了基于统一的概率论角度对整个机器学习领域的全面介绍。 该教材涵盖了广泛的深度内容，并包括了必要的基础知识背景材料，如概率、优化和线性代数等主题的同时也讨论了最近在条件随机场、L1正则化以及深度学习方面的进展等内容。全书采用了一种非正式且易于理解的写作风格，并结合了大量的彩色图像与实际应用案例（例如生物信息学、文本处理、计算机视觉及机器人技术）来展示重要算法的伪代码。 本书强调基于模型的方法，而非提供各种启发式方法的食谱，在描述几乎所有所讨论到的模型时都使用了图论语言以简洁且直观的方式表达。此外，这些模型大多数已被实现为一个名为PMTK（概率建模工具包）的MATLAB软件库，并免费向公众开放。 本书适合具备大学本科水平数学基础的大四学生以及刚开始攻读研究生学位的学生阅读和学习。
     
  • 高等概率论讲义(中大版).pdf
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    《高等概率论讲义（中大版）》是中山大学内部使用的教学资料，涵盖了现代概率论的核心理论与方法。该书适用于数学专业高年级本科生及研究生，旨在为读者提供深入理解随机现象的工具和框架。 高等概率论讲义涵盖了随机变量、场以及独立性等内容，并介绍了各种收敛定理。
     
  • 太阳方位角与高度角的计算
    优质
    本文探讨了太阳方位角和高度角的基本概念及计算方法，并介绍了其在农业、建筑设计等领域的应用价值。 在MATLAB程序中，通过设置本地时间来计算当前的太阳高度角与太阳方位角。
     
  • 太阳方位角与高度角的计算
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    本篇文章详细介绍了如何计算太阳的方位角和高度角的方法及公式。通过对天文知识的应用，帮助读者更好地理解日光变化规律。 标题“太阳方位角高度角计算”涵盖了天文学与地理学中的基本概念及其在软件开发中的应用。这些知识对于太阳能利用、建筑规划及气象预报等领域具有重要意义。 方位角指的是太阳投影于地平面上的方向相对于正南或正北的角度，而高度角则是指太阳在天空中相对于地面的高度位置。 通常提供的资源会包括关于如何计算太阳方位角和高度角的算法或者软件工具。例如，“SolarAngle”太阳能软件可能包含这些功能，帮助用户获取特定日期与地点下的太阳位置信息。 标签“太阳”、“方位角”及“高度角”，明确了讨论的主要内容。通过考虑地球自转、公转以及地理位置等因素，可以计算出太阳的方位角和高度角。具体算法包括使用太阳赤纬、时角和地平坐标系统等方法。 资源包中包含以下文件： 1. `SolarAngle.cpp`：这是C++源代码文件，可能包含了实现太阳方位角与高度角计算的相关算法。 2. `SolarAnglev5.2%E4%BD%BF%E7%94%A8%E8%AF%B4%E6%98%8Ev1.1.pdf`：这是一个用户手册或使用指南的PDF文档，版本为v1.1，介绍了如何操作“SolarAngle v5.2”软件进行太阳方位角和高度角的数据查询与计算。 3. `SolarAngle_win_v5.2_exe.zip`：这是Windows平台下的可执行文件压缩包，内含直接运行于Windows操作系统上的“SolarAngle v5.2”软件。用户解压后安装即可使用该程序来获取并分析太阳的位置数据。 这些资源提供了一个完整的解决方案，包括源代码和用户界面，用于计算与理解不同时间和地点下太阳的方位及高度信息。这对于太阳能能源的有效利用、建筑设计中的日光模拟以及气象学研究都具有重要价值。实际应用中，可以根据软件提供的数据来优化太阳能电池板的角度设置或评估建筑物的日光照条件，从而提高能源效率和居住舒适度。
     
  • 概率视角下的机器学习
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    《概率视角下的机器学习》一书从概率统计的角度出发，系统阐述了机器学习中的核心概念与算法，旨在帮助读者深入理解模型背后的原理及其应用。 机器学习是一门通过自动化的数据分析方法来探测数据中的模式，并使用这些模式对未来数据进行预测的学科，在当今电子数据泛滥的时代显得尤为重要。Kevin P. Murphy 所著的《机器学习——概率视角》（Machine Learning: A Probabilistic Perspective）一书，从概率的角度出发，详细介绍了当前主流的机器学习算法，并涵盖了近期非常热门的深度学习领域。 本书提供了必要的背景材料，包括概率、优化和线性代数等基础知识，并深入探讨了条件随机场（Conditional Random Fields）、L1 正则化（L1 Regularization）和深度学习在内的最新发展。作者采用了非正式且易于理解的写作风格，并通过伪代码描述重要的算法。此外，书中利用大量彩色图像以及来自生物学、文本处理、计算机视觉和机器人学等领域的实例来丰富内容。与传统的食谱式的方法不同，本书强调基于原则的模型方法，并常用图形模型的语言简洁直观地指定模型。 图形模型是一种使用图表示变量之间关系的概率模型，包括贝叶斯网络（Bayesian Networks）和马尔可夫随机场（Markov Random Fields）。通过这种方法可以清晰表达复杂模型结构，在概率推断和学习方面都有很好的应用。条件随机场则是一种用于标注序列数据的判别式模型，例如自然语言处理中的词性标注问题；L1 正则化则是线性回归、逻辑回归等线性模型的一种正则化方法，能够使模型产生稀疏特性，并有助于特征选择和防止过拟合。 在深度学习方面，《机器学习——概率视角》探讨了通过构建多层神经网络来学习数据的高级特征表示的方法。这种方法对于图像识别、语音识别和自然语言处理等领域来说是一个重要的突破，推动了人工智能的进步，使得机器能够处理更加复杂和抽象的任务。 该书适用于拥有大学数学背景的高年级本科生以及研究生，并且受到了来自多个研究机构专家学者的高度评价。他们认为这本书不仅直观易懂并且富有实例，读起来有趣、内容全面且深入。对于初学者来说是一个很好的起点，而对于专业人士而言则是一本必备参考书籍。书中包含的实践平台——概率模型工具包（PMTK），为学习者提供了理论与实际应用相结合的机会。 以上就是《机器学习——概率视角》一书的主要介绍，涵盖了有关机器学习的概率理论基础、不同算法的应用以及深度学习的知识点等内容。
     
  • 概率论相关论文
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    本论文集汇集了关于概率论领域的最新研究成果与理论探讨，涵盖随机过程、统计学及应用概率等多个方面，为学术界提供了宝贵的参考文献。 概率论有着悠久的历史，并在实际生活中具有重要的应用价值。我们在日常生活的许多问题中常常不自觉地运用了概率学的知识。作为数学独立学科中的重要组成部分，概率论在生活中扮演着不可或缺的角色。我们不仅要掌握理论知识，更要注重将这些理论应用于实践当中。学习好概率论并利用其中的原理来理解和解决现实问题是现代生活中的一种必备素养。本段落旨在通过数学的方法和思维方式去观察、分析和解决实际生活问题，并鼓励大家从日常生活经验中获取更多的数学知识。
     
  • 太阳高度角与方位角的计算公式
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    本篇内容主要介绍太阳高度角和方位角的基本概念及其计算方法，并给出详细的数学计算公式，帮助读者理解和应用这些天文学知识。 在网上找到了许多计算太阳高度角和方位角的公式，但大多数都不实用。经过一番努力，我整理出了一套可用的公式，并将其应用到工具中，结果证明是正确的。