使用Robotics Toolbox在Matlab中绘制机器人的工作空间（运动学）

简介：
本教程介绍如何利用Robotics Toolbox在MATLAB环境中进行机器人运动学分析，并绘制其工作空间。通过实例演示，帮助读者掌握机器人位置和姿态计算及可视化技巧。 使用Matlab的Robotics Toolbox进行机器人工作空间绘制的相关文档介绍了三种不同的机器人： 1. 两关节机械臂（Two Link Manipulator） 2. RPP三关节机械臂（three links RPP Robot） 3. 六自由度PUMA560机械臂 这些图不是散点图，而是网格图。通过参考先前的工作空间绘制方法，可以生成美观且具有参考价值的图像。 Matlab中的Robotics Toolbox是一个强大的工具，用于机器人学的研究和开发。文档主要讲解如何使用该工具箱来绘制三个不同类型的机器人的工作空间：两关节机械臂、RPP三关节机械臂以及六自由度PUMA560机械臂。 对于Two Link Manipulator（两关节机械臂），其构造涉及迪卡尔坐标系(Denavit-Hartenberg, DH)参数的设定。DH参数描述了各个链接之间的相对位置和姿态。在这个例子中，L(1) 和 L(2) 分别代表两个链接，并定义了它们的DH参数，包括关节角theta、偏距d、轴距a和轴旋转角度alpha。通过这些参数可以构建出机器人并计算每个链接的变换矩阵。`SerialLink`函数用于创建串联结构的机器人模型，而`plot`函数则用于在特定配置下（如theta1和theta2的值）显示机器人的图形。 [1.1] 机械臂构造： - 使用DH参数定义每个链接，并设置其属性，例如长度、变换矩阵等。 - 创建名为TwoLink的两关节模型。 - 调用`plot`函数在特定角度下展示机器人图形。 [1.2] 正向运动学： - 给定关节角度，计算机器人末端效应器（工具）的位置和方向。这涉及到一系列的矩阵乘法，将各个关节的旋转和平移组合起来形成一个4x4的齐次变换矩阵，表示末端效应器相对于基座的位置。 [1.3] 逆向运动学： - 解决给定末端效应器位置时对应的关节角度问题。通常涉及数值求解方法，因为可能存在多个解或者无解。 接下来是RPP三关节机械臂（three links RPP Robot），其构建和正向动力学过程与Two Link Manipulator类似，但多了一个链接。在工作空间动态部分，则会更深入地研究机器人在所有可能的配置下能够达到的空间范围。 对于PUMA 560机械臂，这是一个具有六个自由度的复杂系统。加载模型后可以进行正向动力学计算，得到任意关节配置下的末端效应器位置和方向。工作空间描绘将是一个网格图，它提供了更全面视角展示机械臂能触及的所有区域。逆运动学用于找到到达特定目标位姿所需的关节角度。 总结来说，Matlab Robotics Toolbox提供了一系列功能处理机器人中的关键问题，包括机器人的构建、正向及反向动力学计算以及工作空间的可视化。这些概念和方法对于理解和设计机器人系统至关重要，不仅有助于理论研究也适用于实际工程应用。通过示例代码和不同类型的机器人学习者可以深入理解运动学的基本原理与实践技巧。