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高效素数筛选算法（2秒内计算42亿以内所有素数）

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简介：
本项目提出了一种高效的素数筛选算法，在短短两秒内能完成对42亿以内全部素数的快速准确计算。该方法在时间和空间复杂度上具有显著优势，为大规模数据处理提供了有力工具。 在联想T420笔记本（CPU：Intel(R) Core(TM) i7-2640M，内存：8GB）上运行32位范围内的素数筛程序，包括两个版本： 1. sieveAndReturnAll: 花费时间 3,382 毫秒，发现并保存了203,280,221个素数。 2. sieveAndReturnShort: 运行时间为 1,862 毫秒，同样发现了203,280,221个素数，但仅保存了其中的6,542个。

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  • 高效素数筛选算法（2秒内计算42亿以内所有素数）
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    本项目提出了一种高效的素数筛选算法，在短短两秒内能完成对42亿以内全部素数的快速准确计算。该方法在时间和空间复杂度上具有显著优势，为大规模数据处理提供了有力工具。 在联想T420笔记本（CPU：Intel(R) Core(TM) i7-2640M，内存：8GB）上运行32位范围内的素数筛程序，包括两个版本： 1. sieveAndReturnAll: 花费时间 3,382 毫秒，发现并保存了203,280,221个素数。 2. sieveAndReturnShort: 运行时间为 1,862 毫秒，同样发现了203,280,221个素数，但仅保存了其中的6,542个。
     
  • 高效求素数算法，1秒内找出1亿以内所有素数
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    本项目提出了一种高效的素数计算算法，在1秒内能够准确地找出一亿以内的全部素数，为数学研究和密码学应用提供强大支持。 最快的求素数算法能在0.3秒内找出1亿以下的所有素数，并在53毫秒内找到1千万以下的664579个素数。
     
  • 高效素数算法（非线性筛选），1.6秒计算一亿以内全部素数
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    本作品提出了一种高效的非线性筛选算法，能够在1.6秒内完成一亿以内所有素数的计算，显著提升了大范围内的素数生成效率。 革命性素数算法：计算1亿以内的素数只需1.6秒。该算法与之前发布的C#版本基本相同（可在相关资源下载中找到），由我的朋友杨力在两年前设计，时间复杂度为O(n)。我对数据结构进行了革新性的改进，将空间复杂度从2个O(n)降至约1/6的O(n)，并且程序描述更为简洁。现采用C++实现该算法，我认为此算法效率已经达到了素数计算的极限水平。需要注意的是，在创建内存时不要超过物理内存大小，以避免性能下降。
     
  • 埃氏筛法0.8秒内找出一亿以内的所有素数并计数
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    本项目采用高效的埃拉托斯特尼筛法算法，在0.8秒内实现了对一亿以内全部素数的有效筛选与统计，展示了算法优化在大数据处理中的强大能力。 埃氏筛法可以在0.8秒内搜索出1亿以内的素数并统计个数。该算法用于标记、统计并输出1亿以内素数的个数及耗时。虽然网络上有很多类似的算法，但使用Fortran编写的版本较少见，尤其是在中文网站上更是少见。本代码通过减少重复标记提高了效率。
     
  • 一亿亿以内最快的素数筛法
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    本研究提出了一种在十亿级别数据内实现最快素数筛选的方法，大幅提升了大范围内寻找素数的效率和速度。 我开发了一种计算10^18范围内素数的筛法程序，在国内速度最快（如果你有比我更快的方法，请告诉我，我会奖励你500元乘以你的方法快出的倍数）。该程序比国外的primesieve稍慢20%。整个程序由3000行C++代码组成，并通过了10多个优化点。 使用时非常简单，只需输入两个数值即可得到素数个数： - 输入[command or number] : 1 e10 s8PI [1E0, 1E0+9999999999] 得到结果为455052511，并用时2750毫秒。 - 输入[command or number] : 1e16 1e16+1e9 s10PI [1E16, 1E16+1000000000] 得到结果为27153205，并用时1556毫秒。 - 输入[command or number] : 1e18 1e9PI [1E18, 1E18+1000000000] 得到结果为24127085，第一次用时3351毫秒；第二次测试得到同样结果但耗时稍长为3577毫秒。
     
  • 使用C语言实现筛选法求解一亿以内所有素数-附带资源
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    本项目采用C语言编程技术，高效地运用筛选法计算并输出了一亿以内的全部素数。项目提供了源代码及相关资源下载链接，便于学习和研究。 用C语言实现素数筛法获取一亿（100000000）以内的全部素数。
     
  • 求200以内所有素数的简易算法！
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    本文介绍了一种简单易懂的方法来找出200以内的全部质数（素数），适合编程初学者理解和实现。 求200以内所有素数的简单算法！这是一个非常实用的求素数的方法！
     
  • 在MIPS汇编中使用筛选法计算100以内的素数
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    本文介绍了一种利用MIPS汇编语言实现筛选法算法的方法，用于找出并打印出所有不超过100的质数。通过详细分析和代码实践，帮助读者理解如何在MIPS架构下进行高效的数值计算处理。 使用MIPS汇编语言实现筛选法求100以内素数的方法介绍 本节将详细介绍如何用MIPS汇编语言来编写一个程序，该程序能找出所有小于或等于100的质数，并且会对比相应的C语言代码以帮助读者更好地理解。 首先让我们了解一下MIPS汇编语言的基本概念。MIPS是一种RISC架构下的指令集，广泛应用于嵌入式系统、计算机网络和数据库服务器等场景中。它提供了一种低级别的编程方式来编写程序。 接下来是筛选法的介绍：这是一种用来判断质数的方法，通过不断排除掉非质数的方式来找出所有的质数。其基本思路是从2开始遍历每一个数字i，如果i是一个质数，则它的所有倍数都不是质数，并且这些倍数会被标记为非质数以完成过滤过程。 下面是使用MIPS汇编语言实现筛选法求100以内素数的代码示例： ``` .data array: .space 400 endo: .asciiz nend...n newline: .asciiz nn aspace: .asciiz page: .asciiz -----用筛选法求 100 以内素数-----nn .text .globl __start__ start: la $t0, array # ... ``` 代码解析： 1. 定义了一个大小为400字节的数组array，用于存储从2到100的所有数字的状态标志。 2. 使用`la`指令将该数组的起始地址加载至寄存器$t0中。 3. 通过某种方式（此处未详细说明）初始化这个数组中的所有元素为零。 4. 利用for循环实现筛选法的核心逻辑。其中外层循环遍历每个数字，而内层循环则用来检查当前数字是否是质数。 5. 当确认某一个数字是质数时，则其倍数会被标记为非质数。 6. 最后使用`printf`指令输出所有的质数。 对应的C语言代码如下： ```c #include #include int main() { int a[101]; memset(a, 0, sizeof(a)); for (int j = 2; j * j <= 100; j++) { if (!a[j * j]) { int k = j; for (int i = j * j; i <= 100; k++, i = j * k) { if (!a[i]) { a[i] = 1; } } } } a[1] = 1; int c = 0; for (int i = 1; i <= 100; i++) { if (!a[i]) { c++; printf(%5d, i); if (c % 5 == 0) { printf(\n); } } } return 0; } ``` 通过学习本节内容，读者可以掌握如何使用MIPS汇编语言实现筛选法求100以内素数的方法，并且能够理解该算法的基本思想：即通过对非质数的不断排除来确定所有小于或等于100的质数。
     
  • MATLAB实现4秒内计算50000000以内素数的方法
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    本文介绍了使用MATLAB高效算法，在短短四秒内完成五千万以内的所有素数筛选与计算的方法。 在一次Matlab课程上，老师组织了一场计算素数的比赛，在30秒内看谁能用机房里的电脑算出最多的素数。出于兴趣，我结合基本的素数定理和筛选法编写了一个小程序来参与比赛，并成功完成任务。我的目的是分享这个程序以促进交流与共同进步。
     
  • 生成n以内所有的素数
    优质
    本程序或算法旨在高效地找出从2到n之间所有不能被任何小于自身的正整数整除（除了1）的自然数。这些数即为数学中的质数或素数，它们在密码学、计算机科学等领域有着广泛的应用价值。 输出n以内的所有素数。