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基于互逆分数阶运算的GM(1,1) 阶数优化模型

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简介：
本研究提出了一种基于互逆分数阶运算改进的GM(1,1)模型，通过优化模型阶数来提高灰色预测精度和适用性。 基于互逆的分数阶累加生成算子与分数阶累减生成算子，本段落构建了分数阶算子GM(1,1)模型，并指出当?? = 1时该模型退化为均值GM(1,1) 模型。此外，我们还提出了一种用于确定最优阶数的粒子群优化算法，以实现分数阶算子GM(1,1)模型在最小平均相对误差下的性能最优化。通过多个验证实例可以发现，经过对阶数进行优化后，该模型相较于传统的GM(1,1)和DGM(1,1)等模型具有更高的拟合精度。

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  • 基于互逆分数阶运算的GM(1,1) 阶数优化模型
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    本研究提出了一种基于互逆分数阶运算改进的GM(1,1)模型，通过优化模型阶数来提高灰色预测精度和适用性。 基于互逆的分数阶累加生成算子与分数阶累减生成算子，本段落构建了分数阶算子GM(1,1)模型，并指出当?? = 1时该模型退化为均值GM(1,1) 模型。此外，我们还提出了一种用于确定最优阶数的粒子群优化算法，以实现分数阶算子GM(1,1)模型在最小平均相对误差下的性能最优化。通过多个验证实例可以发现，经过对阶数进行优化后，该模型相较于传统的GM(1,1)和DGM(1,1)等模型具有更高的拟合精度。
     
  • 基于优化FSGM(1,1)模型的南京大气污染物预测: 结合分数阶灰色模型FGM(1,1)与PSO算法
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    本文提出一种结合改进型PSO算法优化的FGM(1,1)模型，有效提高了南京市大气污染物浓度的预测精度和可靠性。 本段落利用南京市2015年至2017年的年均及月均PM2.5和PM10浓度数据，采用FGM(1,1)模型对年平均PM2.5和PM10浓度进行了预测建模，并考虑到季节性因素的影响，使用FSGM(1,1)模型对月平均的PM2.5和PM10浓度进行预测。同时运用粒子群优化算法来改进上述模型，以确定最优阶数r。
     
  • 分数阶_PID_分数阶_PID模型_分数阶_SIMULINK_(fsjpid.rar)
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    本资源包含分数阶PID控制器及其在SIMULINK环境下的应用模型，适用于研究与设计中涉及复杂动态系统的分数阶控制系统开发。提供下载文件名为fsjpid.rar。 分数阶PID Simulink模型可以作为模块使用。
     
  • GM(1,1)模型的代码
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    本段落提供了一个关于如何实现和应用GM(1,1)模型的代码示例。此模型是灰色系统理论中的一种预测方法，适用于小规模数据集的趋势分析与预测。 灰色理论中的微分方程型模型被称为GM模型，其中G代表grey（灰），M表示Model（模型）。GM(1,N)指的是一个一阶的、包含N个变量的微分方程型模型。而GM(1,1)则是一个一阶的一变量微分方程型模型。
     
  • MATLAB中的GM(1,1)模型
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    简介：本文探讨了在MATLAB环境下实现和应用灰色预测模型GM(1,1)，分析其建模原理及算法流程，并通过实例展示了该模型的应用效果。 灰色预测GM（1,1）的代码包括级比检验、灰色预测以及精度检验等功能，请放心使用并欢迎下载学习。如果遇到任何问题，可以在评论区留言交流。
     
  • GM(1,1)模型的MATLAB代码
    优质
    本简介提供了一段用于实现GM(1,1)预测模型的MATLAB代码。该模型是灰色系统理论中的经典方法，适用于小样本数据的预测分析。提供的代码简洁易懂，便于学习和应用。 GM(1,1)模型的MATLAB代码包括了残差检验、级比偏差检验以及后验差检验。
     
  • 基于Python的GM(1,1)模型灰色预测分析实现
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    本文章介绍了如何利用Python编程语言来实施和应用GM(1,1)模型进行数据预测与分析。GM(1,1)模型是灰色系统理论中一种重要的短期预测方法，适用于小样本、贫信息的数据预测问题，尤其在时间序列预测领域有着广泛的应用价值。文中详细解析了该模型的原理及其Python实现步骤，并通过实例展示了如何运用此模型进行数据预测与分析。 适合初学者使用，每一步几乎都有详细注释。只需填入初始数据和预测期数即可得到结果。
     
  • 基于GM(1,1)灰色模型的中国GDP预测分析
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    本研究运用GM(1,1)灰色模型对中国GDP进行预测分析，探讨其在经济预测中的应用效果与准确性。通过建立数学模型，对历史数据进行分析，并对未来趋势做出科学推测，为经济发展提供决策参考依据。 基于灰色模型GM(1,1)的中国国内生产总值预测分析表明，国内生产总值及人民币与美元汇率的变化受到国家宏观政策等多种因素的影响。为了更好地理解这些变化及其背后的原因，我们需要考虑当前宏观经济政策环境的相关信息。
     
  • 基于粒子群优化的GM(1,1)灰色预测模型及MATLAB实现代码
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    本研究提出了一种结合粒子群优化算法与GM(1,1)模型的改进型灰色预测方法，并提供了相应的MATLAB实现代码。 粒子群优化算法用于改进灰色预测模型GM(1,1)的Matlab源代码。
     
  • 利用MATLAB的GM(1,1)模型进行数据预测
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    本研究运用MATLAB编程环境下的GM(1,1)灰色模型对时间序列数据进行了预测分析。该方法通过建立微分方程来优化小样本集的预测精度，适用于多领域内的数据趋势预判。 基于MATLAB的灰色模型GM(1,1)用于预测数据。通过对已知数据进行处理，可以预测出新的数据，并对比其结果以求误差。此外，已经对结果进行了后验差检验来判断预测准确性。