图像腐蚀与膨胀的代码及其解析

简介：
本简介提供对图像处理中腐蚀和膨胀操作的深入解析及其实现代码，帮助读者理解这些技术在计算机视觉中的应用。 膨胀是一种将物体与背景接触的所有点合并到该物体中的过程，导致边界向外扩张。这一操作可以用来填充物体内部的空洞区域。从数学形态学的角度来看，膨胀被视为腐蚀运算的一种对偶形式。具体来说，在进行膨胀时，我们首先定义一个结构元素B，并将其平移至某个位置a得到Ba；如果此时Ba与原对象X有交集（即击中），则记录下这个点a的位置。所有满足上述条件的点a组成的集合就是X被B膨胀的结果，用公式表示为D(X)={a | Ba↑X}=XB。 例如，在一个示例图中：假设存在两个区域——一个是待处理对象X，另一个是结构元素B；对于阴影部分中的任意一点a而言，如果Ba能够击中（即与之相交）原对象X，则该点会被记录下来。因此，最终的膨胀结果就是所有这些满足条件的点组成的集合，也就是图示的那个阴影区域。这个区域包含了原始对象X的所有范围，并且看起来像是在原有基础上向外扩张了一圈，这也是为何称其为“膨胀”的原因所在。