5.2 运动选手的最佳匹配问题

简介：
本节探讨了如何运用算法为运动选手寻找最佳匹配伙伴或团队的问题，结合选手能力、配合度等多方面因素，旨在提升整体比赛表现。 问题描述：羽毛球队有男女运动员各n人。给定2个n×n矩阵P和Q。P[i][j]是男运动员i与女运动员j配对组成混合双打的男运动员竞赛优势；Q[i][j]是女运动员i与男运动员j配合的女运动员竞赛优势。由于技术配合和心理状态等因素的影响，P[i][j]不一定等于Q[j][i]。因此，男女双方在某次组合中的总竞赛优势为 P[i][j]*Q[j][i]。 设计一个算法来找出最佳配对方案，使得所有组的男、女运动员双打竞赛的优势之和达到最大值。 编程任务：基于上述问题描述，请使用回溯法框架编写程序。具体而言，你需要实现一种能够计算男女双方在混合双打中总优势最大的匹配方法。 数据输入：从文件input.txt读取输入信息。 - 文件的第一行包含一个正整数n (1 ≤ n ≤ 20)，表示参赛的男、女运动员人数均为n人； - 接下来的2*n行为矩阵P和Q，其中前n行为矩阵P的数据（代表每个男运动员与各女性搭档的比赛优势），后n行为矩阵Q的数据。（每行包含n个整数） 结果输出：将计算出的最大总竞赛优势值写入到文件output.txt中。 示例： 输入数据样例如下： ``` 3 10 2 3 2 3 4 3 4 5 2 2 2 3 5 3 4 5 1 ``` 输出结果应为：最大竞赛优势值，写入文件output.txt如下： ``` 52 ``` 提示：此问题的解空间可以被看作是一棵排列树。因此，在设计回溯算法时可参考该框架进行实现。