Visual C++ 广泛应用于数值算法的集合。

简介：
Visual C++ 常用数值算法集，作者何光渝编，出版社科学出版社，出版日期2002年7月，ISBN 703010498。本书内容涵盖了广泛的数值计算主题。具体包括：序言、前言以及共计16个章节。第一章主要探讨线性代数方程组的求解方法，涵盖了全主元高斯-约当消去法、LU分解法、追赶法、五对角线性方程组解法以及线性方程组解的迭代改进等技术。此外，书中还详细阐述了奇异值分解、线性方程组的共轭梯度法、对称方程组的乔列斯基分解和矩阵的QR分解等方法。第二章则涉及插值技术，包括拉格朗日插值、有理函数插值、三次样条插值以及有序表的检索法等。第三章聚焦于数值积分方法，介绍了梯形求积法、辛普森求积法和龙贝格求积法等多种算法，并讨论了反常积分和高斯求积法的应用。第四章深入研究特殊函数，涵盖了Γ函数、贝塔函数、阶乘及二项式系数、不完全Γ函数、误差函数以及不完全贝塔函数等内容。书中还详细描述了第一类和第二类贝塞尔函数的性质及其变体，以及分数阶贝塞尔函数和变形贝塞尔函数的计算方法。第五章讨论了函数逼近的方法，包括级数求和、多项式和有理函数的逼近以及切比雪夫逼近等技术。第六章着重于随机数生成方法的探讨，涵盖了均匀分布随机数生成、变换方法（指数分布和正态分布随机数）、舍选法（Γ分布、泊松分布和二项式分布随机数）以及蒙特卡罗积分法的应用。第七章则集中于排序算法的研究，包括直接插入法和Shell方法、堆排序、索引表和等级表以及快速排序等技术。此外，书中还讨论了确定等价类的概念。第八章深入研究特征值问题的方法，包括对称矩阵的雅可比变换、变实对称矩阵为三对角对称矩阵的方法以及三对角矩阵的特征值和特征向量的计算方法。第九章侧重于数据拟合技术的探讨，涵盖直线拟合、线性最小二乘法以及非线性最小二乘法的应用。第十章详细阐述方程求根与非线性方程组求解的方法, 包括图解法,逐步扫描法,二分法,割线法则,试位法则,布伦特方法,牛顿-拉斐森法则,拉盖尔方法(用于复系数多项式根) 以及贝尔斯托方法(用于实系数多项式根)。第十一章讨论函数的极值与优化问题, 包含黄金分割搜索法则, 不用导数的布伦特法则, 用导数的布伦特法则, 多元函数的下山单纯形法则 , 多元函数的包维尔法则 , 多元函数的共轭梯度法则 , 多元函数的变尺度法则 以及线性规划的单纯形法则 。第十二章重点介绍傅里叶变换谱方法的应用 ，包括复数据快速傅里叶变换算法 、实数据快速傅里叶变换算法 (一) 和 (二) 、快速正弦变换和余弦变换 、卷积及逆卷积的快速算法 以及多维快速傅里叶变换算法 。第十三章分析数据的统计描述 ，包含分布的矩（均值 、平均差 、标准差 、方差 、斜差 和峰态） 、中位数的搜索 ，均值与方差的标准检验 ，分布拟合的X2检验 以及分布拟合的K-S检验 。第十四章介绍定步长四阶龙格-库塔(Runge-Kutta) 法 及自适应变步长的龙格-库塔 法 。第十五章 探讨两点边值问题的求解策略 ，包含打靶法 (一) 和 (二) 以及松弛法的应用 。最后一部分是偏微分方程求解策略 的讨论 包括边值问题的松弛解法 和交替方向隐式方法(ADI)。附录提供了参考资料及编后记.