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Matlab代码加速迭代法,针对非线性预处理项...

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简介:
该项目旨在通过采用定点方法作为内部迭代器,来开发简化的定点优化算法,例如用于规范张量分解的交替最小二乘(ALS)方法的收敛策略。同时,该项目也致力于提升众所周知的优化算法(作为外部迭代器)的收敛性能。为了加速简单定点优化方法,外部迭代方法包括轻量级内斯特罗夫法、非线性共轭梯度法(NCG)、非线性GMRES(NGMRES)以及安德森加速法(与NGMRES原理相似)。在此框架下,外部迭代方法(如LBFGS、Nesterov、NCG、NGMRES和Anderson)可以被视为内部迭代器(例如ALS)的非线性收敛加速器,或者反之,可以将内部迭代器(ALS)视为外部迭代器的非线性前置条件。为LBFGS、Nesterov、NCG、NGMRES和Anderson优化方法的最新版本提供了Matlab代码实现。这些代码以Poblano优化工具箱(适用于MATLAB)的扩展形式呈现,旨在支持通用的简单定点优化方法,例如用于张量分解的ALS预处理过程。

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  • MATLAB中的线条件优化
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    本段代码实现了一种基于MATLAB的非线性预条件优化方法,旨在通过迭代算法加速解决复杂的非线性问题。 MATLAB加速迭代法代码非线性预处理项目旨在通过使用定点方法作为非线性预处理器(内部迭代)来改进简单的定点优化方法的收敛速度,例如用于规范张量分解的交替最小二乘(ALS)。目标是提高已知优化方法(用作外部迭代)的收敛性能。为此开发了多种外部迭代技术: - 轻量化内斯特罗夫的方法 - 非线性共轭梯度法 (NCG) - 非线性GMRES (NGMRES) - 安德森加速 这些方法可以被视为用于简单定点优化方法(如ALS)的非线性收敛加速器。同样,内部迭代算法(例如 ALS)也可以被视作外部迭代技术的一种前置条件。 该项目提供了一系列MATLAB代码实现的新版本LBFGS、Nesterov、NCG、NGMRES和Anderson优化方法,并且这些新方法可以与通用简单定点优化方法结合使用,如张量分解中的ALS。所开发的Matlab代码是对Poblano优化工具箱(适用于MATLAB)的一个扩展。 在实现过程中,该代码利用了MATLAB的TensorToolb库进行相关计算和操作。
  • 线方程AITKEN的不动点MATLAB实现
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    本研究探讨了利用AITKEN加速技术改进非线性方程求解中不动点迭代法的收敛速度,并提供了相应的MATLAB代码实现。 不动点迭代法解非线性方程的Aitken加速法在MATLAB中的实现方法。
  • Matlab中的安德森-AA
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    AA是基于Matlab实现的一种优化算法——安德森加速迭代法的代码资源。此方法有效提升了求解非线性方程组和动态规划问题的速度与精度,适用于科研及工程计算领域。 关于在MATLAB中使用AndersonAcceleration(AA)算法的代码实现: 本段落提供了基于C语言并带有Python接口的AndersonAcceleration算法的相关代码及实验说明。要安装所需的软件包,请运行以下命令: ```makefile cd python python setup.py install ``` 为了测试功能,可以在同一目录下执行如下命令: ```python python example.py ``` 以下是Python API的具体使用方法: 1. 初始化加速器: ```python import aaaa_wrk = aa.AndersonAccelerator(dim, mem, type1, eta) ``` 参数说明: - `dim`:问题的维度,为整数。 - `mem`:算法使用的内存(或回溯)数量,建议设置为大约10左右。 - `type1`:布尔值,若设为True,则使用类型I AA;否则使用类型II AA。 - `eta`:正则化参数,对于类型 I 可以选择 1e-8 ,而对于更稳定的类型 II 则通常选用 1e-10。 2. 使用加速器: ```python aa_wrk.apply(x, x_prev) ``` 参数说明: - `x`:当前迭代的numpy数组。 通过以上步骤,可以有效地在Python环境中应用AndersonAcceleration算法来提高数值计算中的收敛速度。
  • 2.rar_牛顿线方程组_matlab_牛顿
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    本资源包含利用牛顿迭代法求解非线性方程组的MATLAB实现代码。文件详细展示了如何设置初始条件、构建函数及其雅可比矩阵,并进行迭代计算以逼近解的过程,适用于数值分析与工程应用学习。 在MATLAB开发环境下使用牛顿迭代法求解非线性方程组时,用户只需将描述非线性方程组的M文件fx1(x)以及其导数的M文件dfx1(x)相应地代入即可。
  • 灰度图像的线拉伸
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    本研究探讨了一种新的非线性拉伸算法,旨在改善灰度图像的对比度和视觉效果,特别适用于光照条件不佳的情况。通过实验验证了该方法的有效性和优越性。 这段程序对灰度图像进行非线性拉伸处理。它将图像的灰度值分为三段:低灰度级、中灰度级和高灰度级,并分别对这三段进行压缩,以增强亮部与暗部之间的对比度。这种操作可以使明亮区域更加突出,而较暗的部分则显得更暗,从而有助于提高目标跟踪的效果。
  • fmincon.rar_fmincon_线优化_fmincon
    优质
    fmincon.rar包含MATLAB中的fmincon函数及其应用示例。该资源主要用于解决各种约束条件下的非线性优化问题,详细介绍和展示了fmincon的迭代过程与使用方法。 非线性优化函数fmincon可以用于程序中,并且能够提取每一步迭代过程中参数的变化值。
  • 定点-线:用MATLAB求解两组线方程的数值方
    优质
    本文章介绍使用MATLAB软件解决包含两个未知数的非线性方程组的方法,并详细探讨了利用定点迭代法进行有效数值计算的过程。 它是一种用于求解x和y的两个非线性方程的数值方法,并且也被称为连续替换法(MOSS)或简称为连续替换。该方法通过绘制这两个函数来帮助用户决定对x和y进行哪些初始猜测。此外,这种方法要求用户提供关于x和y的起始值估计,并允许他们选择终止标准,可以是预设的百分比相对误差或者是经过一定次数迭代后的结果。此方法还能够检查系统是否完全收敛,在预测到系统不会达到完全收敛时会向用户发出提醒。
  • 求解线方程组(MATLAB)- 解线方程组的.rar
    优质
    本资源提供了使用MATLAB实现多种迭代方法求解线性方程组的代码和示例,包括雅可比、高斯-赛德尔等算法。适合学习与研究。 Matlab解线性方程组的迭代法 分享内容包括: - 解线性方程组的迭代方法相关资料 - 包含Figure6.jpg在内的附件文件
  • Matlab实现Newton求解线方程组
    优质
    本简介探讨了利用MATLAB软件平台来实施牛顿迭代算法解决非线性方程组的方法。文中详细介绍了该方法的基本原理、具体步骤以及在MATLAB中的实现过程,旨在为科研工作者和工程技术人员提供一种有效的数值计算工具。 本资源使用Matlab程序应用Newton迭代法解非线性方程组,并在程序内部提供实例注释,在Matlab控制窗口中输入代码可直接运行。该方法在数值分析和数据处理中有广泛应用。
  • Fortran实现Newton求解线方程组.rar_fortran_线方程组_Newton_牛顿_牛顿
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    该资源为Fortran语言编写的新时代经典数值方法——利用Newton法求解非线性方程组的程序代码,适用于科学研究与工程计算。包含源码及详细文档说明。 使用Fortran语言可以通过牛顿迭代法求解非线性方程组,可以处理二元或多元的情况。