具体数学——计算机科学的基础
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简介：
《具体数学》一书深入浅出地介绍了计算机科学中所需的数学基础，涵盖离散数学的核心内容及其应用。
《具体数学——计算机科学基础》是一本深入探讨数学在计算机科学应用的教材。本书旨在帮助读者理解并掌握那些对解决实际问题至关重要的数学概念与方法，从而为理论研究提供坚实的基础。
书中主要涵盖以下核心知识点：
1. **和**：这一部分着重于数据聚合、序列分析以及算法效率计算中的“和”的概念。书本详细介绍了等差或等比数列的求和技巧及斐波那契数列的相关知识。
2. **递归**：作为计算机科学中的一项基础技术，递归用于定义函数自身调用的过程，并被广泛应用于树、图遍历以及动态规划等领域。书中不仅阐述了递归的基本原理与设计方法，还讨论了其效率及终止条件。
3. **整函数和初等函数**：这些概念在数值计算和函数逼近中扮演重要角色。通过介绍连续且可微的“整函数”及其由基本运算构成的“初等函数”，读者能够更好地理解计算机科学中的应用。
4. **二项系数**：组合数学的核心内容之一，涉及到帕斯卡三角形的应用以及排列组合数量计算的方法。
5. **母函数**：用于分析序列增长趋势的一种工具。通过生成函数求解方法及其性质推导，帮助读者掌握算法时间复杂度的评估技巧。
6. **离散概率**：研究有限或可数状态空间内随机事件发生的理论，在计算机科学中适用于解决诸如错误检测与纠正及网络通信可靠性等问题。
7. **渐进方法**：通过大O表示法、Ω和Θ符号，这一部分探讨了算法效率评估的关键工具——渐近分析。掌握这些技术有助于理解算法性能界限，并进行优化改进。
通过对上述知识点的深入学习，《具体数学——计算机科学基础》为读者提供了将抽象数学原理与实际计算机科学研究相结合的能力提升途径，是学生及从业者不可多得的学习资源。
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