本书为《数字电路逻辑设计》(第三版)的配套辅导书，提供了详尽的课后习题解答，帮助学生深入理解数字电路和逻辑设计的相关理论与实践技巧。
### 数字电路逻辑设计课程习题解析：二进制与十进制转换
#### 一、二进制到十进制转换
1. **题目**：将以下二进制数转换为十进制数。
- (1) `11000101`
- (2) `101101`
- (3) `0.01101`
- (4) `1010101.0011`
- (5) `101001.1001`
**解析**：
- (1) `1100010` = 98
解析：\( 2^6 \times 1 + 2^5 \times 1 + 2^3 \times 0 + 2^4 \times 0 + 2^2 \times 0 + 2^1 \times 1 + 2^0 \times 1 = (98)_{10} \)
- (2) `1011` = \(5\)
解析：\(2^3 \times 1 + 2^2 \times 0 + 2^1 \times 1 + 2^0 \times 1 = (5)_{10}\)
- (3) `0.0110` = \(0.375\)
解析：\(2^{-2} \times 1 + 2^{-3} \times 1 + 2^{-4} \times 0 + 2^{-5} \times 1 = (0.375)_{10}\)
- (4) `101010.1` = \(85.625\)
解析：\(2^6 \times 1 + 2^4 \times 1 + 2^2 \times 1 + 2^{-1} \times 1 = (85.625)_{10}\)
- (5) `10100.1` = \(37\)
解析：\(2^5 \times 1 + 2^4 \times 0 + 2^3 \times 1 + 2^2 \times 0 + 2^{-1} \times 1 = (37)_{10}\)
#### 二、十进制到二进制转换
1. **题目**：将以下十进制数转换为二进制数。
- (1) \(51\)
- (2) \(648\)
- (3) \(9.75\)
- (4) 0.3
- (5) \(27.875\)
**解析**：
- (1) `51`的二进制形式为`110011`
解析：\(64 \times 0 + 32 \times 1 + 16 \times 1 + 8 \times 0 + 4 \times 0 + 2 \times 1 + 1 = (51)_{2}\)
- (2) `648`的二进制形式为`101000100`
解析：\(512 \times 1 + 256 \times 0 + 128 \times 1 + 64 \times 0 + 32 \times 0 + 16 \times 1 = (648)_{2}\)
- (3) `9.75`的二进制形式为`1001.11`
解析：\(8 \times 1 + 4 \times 0 + 2 \times 0 + 1 \times 1 = (9)_2\)，小数部分 \( .375 = (.75)_{2} \)
- (4) `0.3`的二进制形式近似为`0.01`
解析：\( .625 < .3 < .5\), 近似计算
- (5) `27.875`的二进制形式为`11011.111`
#### 三、其他进制到十进制转换
1. **题目**：将以下数转换为十进制数。
- (1) 十六进制 \(A3\)
- (2) 八进制 \(765\)
**解析**：
- (1) `A3` = 163
解析: \((10*16^
5星
