四元数用于同时估计方向角与多普勒频率 (2005年)

简介：
针对阵列信号处理中的方向角与多普勒频率的同时估计问题，在经典二维复数模型中存在直接或间接的配对关系这一限制，提出了一个基于四元数结构的新模型。该模型将二维方向角和多普勒频率的问题转化为类似一维估计问题的形式，从而有效避免了传统方法在处理这类信号时可能引入的误差或计算复杂度增加的情况。首先，通过构建二维实信号的数学表达式，并利用可分离信号与Hilbert变换的方法，构造出符合四元数运算规则的新信号模型。在此基础上，详细讨论了Hamilton四元数、马氏四元数及其在处理二维实信号时所具有的相似性质和欧拉公式形式。最后，通过定义一个特殊的四阶累积量，在加性高斯有色噪声环境中成功提取出方向角与多普勒频率参数信息。通过仿真实验验证了该算法的有效性和优越性。