非递归后序遍历二叉树算法详解及实例分析
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简介：
本篇文章详细解析了非递归方式实现二叉树的后序遍历算法，并通过具体示例进行深入分析和讲解。
二叉树的后序遍历是一种重要的树遍历方式，在非递归实现中逻辑相对复杂。本段落将详细解析非递归后序遍历算法实例，帮助理解其实现过程。
后序遍历的基本顺序是：左子树 -> 右子树 -> 根节点，但在非递归实现中，由于不能直接利用函数调用的返回来控制顺序，我们需要借助数据结构（如栈）来辅助完成。以下是一种常见的非递归后序遍历算法：
1. 定义栈节点结构：为了记录节点状态，我们定义一个包含节点指针`p`和标志变量`rvisited`的结构体。`rvisited`用于标记节点的右子树是否已经被访问过。
```c
typedef struct{
Node * p;
int rvisited;
} SNode;
```
2. 主要算法流程：
- 从根节点开始，向左子树方向移动，将路径上的每个节点入栈。这样做的目的是保证在遍历过程中，左子树的节点会被先处理。
```c
p = bt;
while(bt){
push(bt, 0);
bt = bt.lchild;
}
```
- 进入循环，只要栈非空就继续处理。检查栈顶元素`sn`的状态：如果它的右子树不存在或已经访问过，则可以访问当前的栈顶节点。
```c
while(!Stack.empty()){
sn = Stack.getTop();
}
if(!sn.p.rchild || sn.rvisited){
p = pop();
visit(p);
}
```
- 如果栈顶元素的右子树存在且未被访问，将`sn.rvisited`设置为1，并从该节点开始向左移动，入栈所有路径上的节点。
```c
else {
sn.rvisited = 1;
p = sn.p.rchild;
while(p != 0){
push(p, 0);
p = p.lchild;
}
}
```
3. 循环结束后，所有的节点将按照后序遍历的顺序被访问。通过维护每个节点的状态以及右子树是否已被处理的信息，算法可以正确地完成所有情况下的非递归后序遍历。
这种方法利用了栈的特点来确保在遍历过程中满足后序遍历的要求，并且不需要使用递归来实现。理解该算法的关键在于把握好节点的入栈和访问时机，以及如何通过额外信息跟踪遍历状态。
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