88行MATLAB拓扑优化代码-Timoshenko-FEM：Timoshenko梁的有限元分析

简介：
这段88行的MATLAB代码用于进行基于Timoshenko梁理论的拓扑优化和有限元分析，适用于结构工程师及研究人员探索材料布局优化问题。 该项目是利用有限元方法编写的MATLAB代码的一个小例子，包括Timoshenko梁的模态频率计算以及泊松方程求解。 首先来看Timoshenko悬臂结构中的应用：该编码示例通过建立Timoshenko梁模型来确定其前5个模态频率。这涉及构建质量矩阵和刚度矩阵，并从特征值问题中找到非平凡解，即在没有外力作用下的情况。所得的结果将与Euler-Bernoulli梁理论预测的模态频率进行对比。 其次，在泊松方程的应用示例中，编码用于确定矩形结构上由热导率k(x,y)变化和一组热源Q(x,y)所导致的温度场T(x,y)。该问题在许多物理领域如热传导及静电学中有广泛的实际应用背景。通过此代码可以计算出由于存在高热导率区域（被绝缘材料分隔）中的热量分布情况下的矩形结构内部温度场。 该项目探索了三种不同的组装方法，其中最耗时的方法是先创建块对角线稀疏矩阵再施加约束条件的策略；而标准迭代法在该问题中表现良好。此外还研究了利用向量运算进行优化的可能性。