本研究运用MATLAB软件,探讨了一维信号的Mallat分解与重构算法,旨在深入分析小波变换在信号处理中的应用效果。
本实验使用MATLAB 2015进行编程,并调用系统小波函数对信号进行分解。通过实现Mallat分解与重构算法来完成一维信号的多层分解和重构过程。通过对信号进行多层分解,可以有效地去除噪声并压缩数据量。具体来说,在去噪过程中,将高频部分(即阶数较高的)系数设为零;在数据压缩时,则舍弃幅度较小的部分,认为这些部分对原始信号的影响不大,从而减少传输的数据量。利用重构算法将分解后的信号重新组合以恢复原信号。Mallat分解和重构算法在信号处理中扮演着重要角色。
实验过程中可以设置调用的系统小波函数与小波分解的层数。为了保持一般性,在本实验里选择的小波函数为db10,且设定分解层次为4层。整个程序采用模块化设计方法,由以下六个文件组成:源数据文件dataset.txt;主程序mallat_main.m;小波分解程序mallet_decompose.m;小波合成函数mallet_compose.m;上采样程序upsample.m以及下采样程序downsample.m。