二维非定常对流扩散问题的MATLAB实现：针对标量方程的方法

简介：
本文介绍了在MATLAB环境中解决二维非定常对流扩散问题的一种方法，专注于标量方程的数值求解技术。通过采用高效算法和编程技巧，实现了该类偏微分方程的有效模拟与分析。此研究为工程及科学计算中的复杂流动现象提供了有力工具。 “UNSTEADY_CONVECTION_DIFFUSION”脚本使用双线性四边形元素求解二维标量对流扩散问题。空间离散化采用标准的Galerkin方法实现，时间积分则通过theta方法实施。根据theta值的不同，可以获得以下方案：0->前向欧拉；1/2->Crank-Nicolson；3/4->Galerkin；1->后向欧拉。可以轻松调整有限元数量和高斯积分点数等FEM参数。这些功能及示例基于Jean Donea 和 Antonio Huerta 的《流动问题的有限元方法》一书中的第5章“非稳态对流扩散”进行开发。希望您喜欢这个文件，并提供反馈。