严蔚敏《数据结构(C语言版)》课程讲义

简介：
《数据结构(C语言版)》是由严蔚敏编著的经典教材配套课程讲义，深入浅出地讲解了使用C语言实现的数据结构原理与应用。 ### 数据结构基础理论 #### 1.1 什么是数据结构 数据结构是计算机科学中的一个核心概念，它主要关注的是如何组织、存储以及管理数据的方式。这不仅包括了对实际数据本身的考虑，还涵盖了这些数据之间的关系和联系方式，即逻辑上的关联性和物理上在内存中的存放形式。简而言之，就是一种有效地安排和处理信息的方法。 #### 1.2 基本概念与术语 - **数据**：指的是所有能够被计算机程序接收并进行处理的符号集合。 - **数据元素**：是构成整个数据的基本单元，在编程环境中通常作为一个独立的整体来使用。例如，学生记录中的“姓名”和“年龄”都是具体的数据元素。 - **数据项**：是最小的信息单位，不能再进一步分割。如学生的“年龄”就是一项单独的数据信息。 - **数据对象**：指的是具有相同性质的一系列数据元素的集合体，在程序设计中经常被当作一个特定群体来处理。比如，“所有学生的成绩记录”可以视为一个典型的数据对象实例。 - **数据结构**：指相互之间存在某些关系的数据元素组成的整体，它可以分为逻辑和物理两部分进行描述。 - **逻辑结构**: 描述了不同数据之间的关联性，主要有集合、线性、树形及图状四种基本类型。 - 集合型：其中的各个成员仅属于同一类别，并无其他特别联系； - 线性型：元素间呈现一对一的关系模式； - 树形结构：体现了一对多的数据交互形式； - 图或网状结构：则表现为复杂且多元化的相互关系。 - **物理结构**: 指的是数据在计算机内存中的具体存储方式，可以是顺序的或者是链式的。 #### 1.3 抽象数据类型的表示与实现 抽象数据类型（ADT）是一种数学模型及其操作定义集。它着重于描述逻辑特性而非具体的实施细节，从而使得程序设计更加灵活和易于维护。 一个典型的 ADT 定义通常包括三个核心部分： - **数据对象** (D): 描述了构成该类型的元素的种类。 - **数据关系** (S): 说明这些元素之间的相互关联性。 - **基本操作** (P): 在定义的数据对象上执行的一系列指令集合。 举个例子，复数类型可以这样表示： ``` Complex = (C, R) 其中： C 是含有两个实数值的集合 {C1, C2}，代表了复数中的实部和虚部。 R 定义为一个关系集{}。 ``` #### 1.4 算法与算法分析 算法是解决具体问题的一系列步骤。优秀的设计应满足以下标准： - **正确性**: 能够准确无误地解决问题； - **可读性**: 易于理解且便于他人阅读和维护代码； - **健壮性**: 具备应对各种异常情况的能力； - **高效性**: 执行速度快，占用资源少。 **算法效率的评估** 主要涉及时间复杂度与空间复杂度： - 时间复杂度: 描述了算法执行时间和输入规模之间的关系。 - 空间复杂度：衡量程序运行期间所使用的最大存储量。 ### 应用实例 #### 例1：电话号码查询系统 考虑一个包含N名联系人及其对应电话号码的通讯录。设计一种方法，当给定一个人的名字时，能够迅速检索并打印出此人的联系方式；如无匹配项，则反馈未找到的信息。此类问题可通过多种数据结构实现高效解决，例如使用哈希表可以极大提升查找速度。 #### 例2：图书馆书目管理系统 为了有效管理大量书籍信息的图书系统中，可以通过建立索引或应用数据库技术来提高检索效率和用户体验。 #### 例3：教师资料档案管理系统 在处理每位教职员工的信息时（如姓名、职称及论文发表情况等），可以利用复杂的数据结构进行组织与维护。 #### 例4：多叉路口交通信号灯控制系统 针对复杂的交叉口，合理分配各个方向的绿灯时间以优化车流量管理问题。此类场景下可通过图状数据模型来构建各路之间的连接关系，并通过算法实现最优控制策略。 综上所述，选择适当的数据结构和相应算法对于提升系统性能至关重要。合理的数据组织方式直接影响到后续程序的设计与效率表现。