2021年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛A题评审重点

简介：
本简介针对2021年高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题的评审要点进行概述，涵盖评分标准、关键解题思路及模型构建要求。 在详细讨论“2021年‘高教社杯’全国大学生数学建模竞赛A题评阅要点”之前，我们应当先了解数学建模竞赛的基本性质和目的，以及本年度题目所关注的核心问题。数学建模竞赛通常要求参赛者运用数学知识、计算机技能、编程能力及创新思维来解决现实世界中的问题。在这一过程中，构建模型和优化是两个关键环节，参与者需要根据实际背景抽象出合适的数学模型，并通过合理的方法对模型进行求解，以找到最优化的解决方案。 对于本次竞赛题目，“调节FAST反射面板以期达到观察天体电磁波的最佳接收效果”，有几个知识点需要注意。FAST代表“500米口径球面射电望远镜”（Five-hundred-meter Aperture Spherical Radio Telescope），是中国建造的世界最大单口径射电望远镜，位于贵州省平塘县。该望远镜的一个核心功能是接收来自遥远天体的电磁波信号，而反射面板作为其重要组成部分，调节得当与否对信号质量有决定性影响。 考虑到这一点，本年度数学建模竞赛A题评阅要点主要考察参赛者在以下几个方面的能力： 1. 对复杂现实问题进行模型构建能力：参赛者需要能够理解FAST望远镜的工作原理和结构特点，并根据实际情况抽象出合适的数学模型。这不仅要求他们具备扎实的数学基础，还必须能将复杂的实际问题转化为数学问题。 2. 解决大型非线性优化问题的能力：由于反射面板调节涉及众多参数且各参数间存在复杂关系，求解过程极为困难。参赛者需运用或创新出适合此类难题的优化算法来寻找最佳解决方案。 3. 模型的实际应用价值和创新能力：在保证模型准确性的同时，所提出的方案需要具备实用性，并能通过引入新颖的方法或者改进现有技术提高效率或扩展性。 4. 文档撰写与表达能力：建模竞赛不仅考察模型本身的质量，还评估参赛者解释其思路、逻辑清晰地阐述构建过程及求解策略的能力。此外还需展示结果的方式规范且直观易懂。 在实际评阅过程中，评审团会关注以下几点： - 参赛团队是否全面理解题目的背景和要求。 - 是否有合理的假设以及对实际情况的适当简化。 - 模型建立是否准确，并能否有效解决题目中的主要问题。 - 使用数学工具及算法的选择与求解过程准确性如何。 - 对模型进行了充分测试验证，讨论了其局限性并提出改进方向否？ - 报告撰写规范、图表清晰以及数据处理分析合理性怎样？ - 结果解释科学合理且能给出有见地的结论和建议。 2021年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛A题评阅要点强调了对参赛者解决复杂问题能力进行全面考察，而FAST反射面板调节问题是检验这些技能的一个实际案例。通过对这一题目深入分析与解答，不仅能锻炼学生们的实践能力，还促进了他们在数学模型领域的创新思维和技巧提升。