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Z变换下的数字信号处理与零极点图（MATLAB）

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简介：
本课程探讨了在Z变换框架下进行数字信号处理的方法，并通过MATLAB工具分析系统的零极点图。 在已知分子行向量b和分母行向量a的情况下，使用`zplane(b,a)`可以绘制出零极点图。 另外，可以通过列向量z表示的零点和列向量p表示的极点来调用`zplane(z,p)`进行绘图。

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  • Z变换下的数字信号处理与零极点图（MATLAB）
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    本课程探讨了在Z变换框架下进行数字信号处理的方法，并通过MATLAB工具分析系统的零极点图。 在已知分子行向量b和分母行向量a的情况下，使用`zplane(b,a)`可以绘制出零极点图。 另外，可以通过列向量z表示的零点和列向量p表示的极点来调用`zplane(z,p)`进行绘图。
     
  • Z变换的极零点图分析
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    《Z变换的极零点图分析》介绍了利用Z变换进行系统分析时，通过绘制和解读信号与系统的极零点分布图来评估其稳定性、因果性和频率特性等关键属性的方法。 Z变换的极零图ZPLANE(Z,P)展示了零点Z及极点P（在列向量组），并以单位圆作为参考。每个“o”代表一个零点。
     
  • 拉氏变换与Z变换的零极点绘制
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    本教程介绍如何通过拉普拉斯变换和Z变换分析线性时不变系统的特性，重点讲解了绘制系统函数的零极点图的方法及其在系统稳定性、因果性和频率响应分析中的应用。 程序对输入信号表达式进行拉普拉斯变换和Z变换，并绘制出零极点图以判断系统是否稳定。
     
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    本文章主要探讨在MATLAB环境下如何高效地进行数字信号处理中Z变换的相关算法实现与应用。通过具体实例展示其便捷性及实用性，为相关领域的学习者提供参考和帮助。 在MATLAB中实现`[H,w]=freqz(b,a,N)`函数可以得到N点的频率向量w以及对应的系统复频率响应向量H。给定分子多项式系数b和分母多项式系数a，此函数会在单位圆上半部分的N个等分点处计算频率响应。 当使用`[H,w] = freqz(b,a,N,whole)`时，则会用环绕整个单位圆上的N个点来计算复频率响应。另外，通过调用`H=freqz(b,a,w)`可以得到在向量w中指定的特定频率上的系统频率响应值，通常这些频率位于0到π之间。 值得注意的是，`freqz`函数也可以用于有限长因果序列x(n)的离散时间傅里叶变换（DTFT）计算。在这种情况下，b被设置为x，而a则设为1*。
     
  • 利用Z变换与零极点法设计数字陷波器（2004年）
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    本研究于2004年探讨了基于Z变换和零极点分析方法来设计高效数字陷波滤波器的技术，旨在精确去除特定频率的噪声。 滤波器的设计实际上是数学逼近理论的应用。通过计算使实际可实现的物理滤波器频率特性尽可能接近理想的或给定的目标频率特性，从而达到去除干扰信号、提取有用信息的目的。利用Z变换以及系统中的零点和极点来设计数字滤波器，是基于离散时间系统的分析方法。通过对Z变换及其在该系统中零极点的深入研究与应用，我们能够设计出一个实际可用的数字陷波器，并使用MATLAB语言进行了仿真实现。
     
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    本研究探讨了离散系统的频域特性及其零极点分布规律，并在此基础上深入分析了其在数字信号处理中的应用与优化。 编写一个Matlab程序来完成以下任务：根据系统函数求出系统的零极点分布图，并计算系统的单位脉冲响应；通过分析零极点分布图判断系统的稳定性；比较不同零极点配置对系统频率响应特性的影响；绘制相关信号的波形。
     
  • 数字信号处理——基于FPGA的数字上变频与下变频实现
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    本项目专注于利用FPGA技术实现高效的数字信号上变频和下变频过程，特别适用于无线通信系统中的应用。通过优化算法设计和硬件架构，旨在提高系统的性能及灵活性。 数字上变频器（DUC）和数字下变频器（DDC）在通信系统中的应用非常广泛，主要用于信号采样速率的转换。当需要将基带信号转换至中频频段时，会使用到数字上变频器；而从中间频率向低频或基带进行变换，则需要用到数字下变频器。DUC和DDC通常涉及混频操作以实现频率变化，并且它们还负责采样率的调整。 具体来说，这些设备的设计主要依据所需的转换比率来确定。例如，在WiMAX系统中，典型的转换率为8—10阶。对于这样的低阶数转换情况，仅需使用FIR（有限脉冲响应）滤波器即可满足要求；然而当需要更高的采样率变换时，则必须在DDC/DUC结构里加入级联积分梳状(CIC)滤波器。 数字下变频过程包括了对信号进行过滤以及降低输出数据速率。这一部分的处理通常涉及数控振荡器（NCO）、半带抽取滤波器、FIR滤波器等组件，同时还有增益调整和复数到实数值转换等功能模块。每一个独立的功能单元都可以通过控制线路单独启用或关闭。 以余弦信号为例，在上下变频过程中可以通过DDC&DUC来恢复原始的信号特征。
     
  • Matlab中的数字图像处理FFT变换
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