利用Dijkstra算法在C++中求解最短路径问题

简介：
本篇文章详细介绍了如何运用经典的Dijkstra算法，在C++编程语言环境中高效地解决图论中的最短路径问题。通过实例代码展示其应用过程，帮助读者深入理解该算法的实际操作与优化技巧。 迪杰斯特拉算法由荷兰计算机科学家狄克斯特拉在1959年提出，因此也被称为狄克斯特拉算法。它用于寻找从一个顶点到其余各顶点的最短路径，在有向图中解决最短路径问题。该算法的主要特点是按照以起始节点为中心向外层层扩展的方式进行搜索，直到到达终点为止。 Dijkstra算法可以得出最优解，但是由于遍历计算了大量节点，因此效率较低。其核心思想是按路径长度递增的顺序生成算法： 1. 将顶点集合V分为两组：S和T。 2. 初始时，仅将源点V0放入已求出最短路径的集合S中；其余所有未确定最短路径的节点均属于待处理集T。 接下来按照如下步骤进行操作： - 按照递增顺序逐步从T集中选取顶点并将其加入到S集中； - 在这一过程中，确保每次都将源点V0至当前已添加进集合S中各顶点之间的最短路径长度计算出来。