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基于蒙特卡洛方法的Q-state Metropolis算法，对二维晶粒生长的模拟进行了代码实现，为第一版。

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简介：
通过运用该代码，我们可以对微观结构的演变过程进行模拟，它代表着一种较为传统的实现方式。 预计不久的将来，我们将会在二维和三维环境中发布更新后的版本。 本次发布的版本采用了环绕边界条件，相较于后续的新代码，其计算速度会略有降低。 然而，我正持续对较新的版本进行一系列的优化调整。 因此，请留意即将推出的更先进的版本… :)

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  • 二维晶粒生长的蒙特卡罗模拟代码 第1版（基础）：基于Q-state Metropolis算法
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    本作品为二维晶粒生长过程中的蒙特卡罗模拟代码，采用Q-state Metropolis算法实现。适用于研究材料科学中晶体结构和相变现象的基础学习与初步探索。 使用此代码可以模拟基本的微观结构演变。这是一个较早版本的代码。不久之后将在2D和3D环境中发布更新后的代码版本。当前版本采用了环绕边界条件，在计算速度上略逊于新版本。不过，我正在对新版进行一些调整，请留意即将推出的新版内容.. :)
     
  • mcmc.rar_Monte Carlo模拟_matlab_蒙特卡洛法_蒙特卡洛matlab_蒙特卡洛方法
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    本资源包提供了使用MATLAB进行Monte Carlo（蒙特卡洛）模拟的工具和代码，涵盖多种统计分析与随机建模的应用实例。适合学习和研究蒙特卡洛方法。 蒙特卡洛方法的MATLAB m文件是否有用？请检查一下。
     
  • 蒙特卡洛模拟方法
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    蒙特卡洛模拟方法是一种利用随机抽样来解决数学、物理及工程等领域复杂问题的技术，广泛应用于风险评估和预测分析中。 这是一款用MATLAB实现的蒙特卡洛程序软件，代码简洁高效。
     
  • 蒙特卡洛模拟代码_期权价值估算_蒙特卡洛方法_蒙特卡洛期权定价_选项代码
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    本项目提供了一个基于蒙特卡洛模拟的方法来估计期权的价值。通过随机抽样和统计学分析，能够有效预测不同条件下的期权价格变化，为金融决策者提供重要的参考数据。包括了详细的代码实现，适用于学习与研究用途。 《蒙特卡洛模拟在期权价值计算中的应用》 期权是一种金融衍生工具，它赋予持有者在未来某一特定时间内，按照约定价格买入或卖出资产的权利，而非义务。在金融市场中，准确评估期权的价值至关重要；然而，在布莱克-舒尔斯模型无法适用的情况下（例如对于非欧式期权或者复杂市场条件），蒙特卡洛模拟作为一种强大的数值计算方法被广泛使用。 蒙特卡洛模拟源于统计学领域，通过大量随机抽样来解决问题，特别适用于那些解析解难以获得或计算量巨大的问题。在期权定价中，这种方法通过对未来股票价格的随机模拟估计出到期时的平均价值，并据此得到现值。其核心步骤包括： 1. **建立股票价格随机过程**：通常采用几何布朗运动模型，假设股价遵循对数正态分布，根据历史数据确定参数如无风险利率、波动率等。 2. **生成随机路径**：利用随机数生成器创建大量符合股价演变规律的路径。每个路径代表一种可能的市场演化情况。 3. **计算期权支付**：对于每一个模拟出的股票价格路径，依据期权类型（看涨或看跌）来确定到期日时的期权价值。 4. **求平均值**：将所有路径上的期权支付取平均值得到期望价值，并通过折现因子将其调整为当前时间点的价值以得到实际现值。 5. **风险调整**：考虑时间价值和投资者的风险偏好，使用适当的折现率对预期结果进行修正。 6. **重复模拟**：为了提高准确性，通常需要执行大量的模拟（例如数百万次），并取多次运行的结果平均值作为最终估计。 在MATLAB环境中实现蒙特卡洛期权定价的过程主要包括以下几个步骤： - **设置参数**：包括期权类型、执行价格、到期日、当前股价、无风险利率和波动率等。 - **生成随机数**：利用`randn`函数产生符合正态分布的随机数，用以构造股票价格路径。 - **路径模拟**：通过循环结构生成每个可能的价格变化，并记录每条路径下的期权支付值。 - **计算期望值**：对所有路径上的期权支付取平均值得到预期价值，再进行折现得到当前时间点的价值。 - **结果分析**：可以绘制不同次数下期权现值的分布图来观察其稳定性和收敛性。 通过这种方法的应用实例和代码实现的学习，读者不仅能掌握蒙特卡洛模拟的基本原理，还能了解如何将其应用于实际中的期权价值计算。蒙特卡洛模拟为复杂金融产品的定价提供了一种直观且灵活的方法，在处理非标准期权时尤其有效。随着技术的进步，这种数值方法在现代金融市场风险管理中变得越来越重要。
     
  • 蒙特卡洛方法海面模拟代码.zip
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    本资源提供基于蒙特卡洛方法实现的海面模拟代码，适用于计算机图形学、游戏开发等领域，能够生成逼真的海浪效果。 二维随机海面模拟可以通过蒙特卡洛方法结合二维海浪功率谱模型来实现。该过程基于MATLAB进行编程和计算。
     
  • 2D伊辛模型的蒙特卡罗模拟：运用Metropolis算法的蒙特卡罗方法研究...
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    本研究采用Metropolis算法对二维伊辛模型进行蒙特卡罗模拟，旨在探索磁性材料中的相变行为和临界现象，为理论物理与材料科学提供重要数据支持。 Ising 模型通过应用 Metropolis 算法-蒙特卡洛方法来模拟磁系统（包括正、负或随机自旋）。运行主文件后，输入晶格大小（建议为 100），然后选择一个初始配置的自旋类型。设置了两个不同的温度值：T=2.0 和 T=2.5。例如，在低温下，即 T=2 时使用正自旋初始化，大多数自旋是黑色的，这是因为在此条件下翻转自旋的机会很小，并且材料表现出铁磁性特性。当温度升高至 T=2.5 时，则会观察到更多的自旋翻转趋势。这导致系统失去有序排列，呈现出随机无序状态，这是顺磁行为的特点。 接下来的部分是可观测值的计算：平均磁化、平均能量、平均磁化率和比热。为了准确地获取这些参数，需要确定一个时间点，在该时刻系统的能量与磁化强度的变化变得很小（即它们随时间增加而变化不大）。为此，我们设定精度 p 并检查满足此精度要求的时间步数。这个间隔的选择会根据初始配置的不同而有所差异。
     
  • 基于MATLAB的蒙特卡洛模拟实现
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    本项目通过MATLAB编程实现了多种金融和工程问题中的蒙特卡洛模拟方法，探讨了该技术在不确定性分析与风险评估中的应用。 蒙特卡洛模拟在MATLAB中的实现方法可以涉及到随机抽样和统计分析来解决复杂问题。这种方法广泛应用于金融建模、物理仿真等领域，在MATLAB中通过编写特定的代码来执行这些模拟，可以帮助用户更好地理解和预测各种系统的潜在行为和结果。
     
  • 晶粒生长的MC方法模拟
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    本研究利用Monte Carlo（MC）方法对材料中的晶粒生长过程进行数值模拟，探讨不同条件下晶粒形态和尺寸的变化规律。 一个用于Monte Carlo模拟晶粒生长的Matlab源程序如下所示： 初始赋值： ```matlab Ln = 200; % 格点边长 L = zeros(Ln); % 格点矩阵 Q = 120; % 总取向数 step_num = 500; % Monte Carlo (MC) 总步数 interval_save_jpg = 20; % 图形存储间隔 interval_stastics = 2; % 晶粒平均参数和相对密度统计间隔 stastics_data = zeros(step_num/interval_stastics, 5); % 存储每 interval_stastics 次 MC 步后的平均晶粒尺寸和相对密度，格式为 (MCS, grain count, average area, average diameter, relative density)。 ```