1312 【例3.4】昆虫繁殖（信息学奥赛一本通-T1312）

简介：
本题出自《信息学奥赛一本通》，编号T1312。题目要求编程模拟昆虫繁殖过程，通过计算不同生命周期的昆虫数量变化，考查递归或动态规划算法的应用能力。 【题目描述】科学家在热带森林发现了一种昆虫，其繁殖能力很强：每对成虫过x个月产y对卵；每对卵需两个月才能成长为成虫，并且刚长为成虫的那一个月不产卵（即从第x+1个月开始产卵）。假设每个成虫都不会死亡，初始时只有一对成虫。请计算经过z个月后共有多少对成虫。 输入： - 三个整数：x、y和z。（0≤x≤20, 1≤y≤20, x≤z≤50） 输出： - 经过z个月后的成虫总数。 示例： 【输入样例】 1 2 8 【输出样例】 37 程序代码如下： ```cpp #include using namespace std; long long a[60], b[60]; int main() { int x, y, z; cin >> x >> y >> z; for(int i = 1; i <= x; ++i) { a[i] = 1; b[i] = 0; } for(int i = x + 1; i <= z + 1; ++i) { b[i] = a[i - x] * y; a[i] = a[i - 1] + b[i - 2]; } cout << a[z+1] << endl; return 0; } ```