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《随机过程》第四版

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简介：
《随机过程》第四版是一本全面介绍随机过程理论及其应用的经典教材，深入浅出地阐述了马尔可夫链、泊松过程等核心概念。 数学专业的核心课程之一是随机过程，这对通信电子专业中的信号处理具有重要的作用。

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  • 《随机过程》第四版
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    《随机过程》第四版是一本全面介绍随机过程理论及其应用的经典教材，深入浅出地阐述了马尔可夫链、泊松过程等核心概念。 数学专业的核心课程之一是随机过程，这对通信电子专业中的信号处理具有重要的作用。
     
  • 刘次华版随机过程第四版
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    《刘次华版随机过程第四版》是一本深入浅出地介绍随机过程理论及其应用的经典教材，尤其适用于电子通信、自动控制等相关专业的高年级本科生和研究生。本书经过多次修订，内容更加丰富实用，涵盖了马尔可夫链、泊松过程等核心主题，并融入了大量实际案例和最新研究成果，有助于读者更好地掌握随机过程的基本概念与技巧，培养解决复杂工程问题的能力。 ### 随机过程基础——刘次华第四版解析 #### 概率空间与随机试验 在概率论中，**随机试验**是最基本的概念之一，指的是那些结果事先不能完全预测的实验活动。这类实验通常具备以下三个特征： 1. **可重复性**：随机试验可以在相同条件下重复进行。 2. **多可能性**：每次实验都有多个可能的结果，并且在开始之前就能预知这些可能的结果。 3. **不确定性**：在每次实验开始之前，无法确定具体会得到哪一个结果。 为了更好地描述随机试验的所有可能结果，引入了**样本空间**的概念。即所有可能结果的集合。样本空间中的每一个元素被称为一个**样本点**或**基本事件**。此外，样本空间中的所有样本点组合成的集合被视为**必然事件**，而空集则被视为**不可能事件**。 #### 事件与概率 事件是指样本空间中的子集，用来表示特定的结果集合。例如，在投掷一枚硬币的实验中，“出现正面”就是一个事件。在概率论中，我们通常关注的是某些特定的子集。为了便于处理这些事件，引入了**σ代数**的概念。σ代数是一个满足一定条件的集合族。 定义在样本空间上的概率是一种度量，用来量化事件发生的可能性。概率空间由样本空间、σ代数以及概率函数构成。其中，概率函数需要满足一些基本公理，比如非负性、规范性和可加性等。通过这些公理，我们可以计算出不同事件的概率。 #### 随机变量与分布 **随机变量**是概率论中的另一个核心概念，它将样本空间的每个元素映射到实数域中。随机变量可以分为两大类：离散型和连续型。 - **离散型随机变量**的可能取值是有限个或可数无限个。这类随机变量的概率分布可以用**分布列**来描述。 - **连续型随机变量**的取值范围通常是无限的，它的概率分布则用**概率密度函数**来描述。此外，还可以通过**分布函数**来描绘这种类型的随机变量。 #### 多维随机变量 在实际应用中，经常需要考虑多个随机变量同时变化的情况，这就涉及到了多维随机变量的概念。多维随机变量同样可以分为离散型和连续型两种类型。 - **离散型多维随机变量**的概率分布可以通过**联合分布列**来描述。 - **连续型多维随机变量**的概率分布则用**联合概率密度函数**来描述。 #### 数字特征 除了概率分布外，还需要考虑随机变量的一些数字特征，如数学期望和方差。这些数字特征可以帮助我们更好地理解随机变量的行为特点。 - **数学期望**反映了随机变量的长期平均行为。 - **方差**则衡量了随机变量取值的离散程度。 #### 独立性和相关性 在处理多个随机变量时，独立性是一个非常重要的概念。两个随机变量如果相互独立，则一个变量的取值不会影响另一个变量的取值。相反，如果两个随机变量之间存在一定的依赖关系，则它们是相关的。这种依赖关系可以通过计算两个变量的**协方差**或者**相关系数**来量化。 #### 特征函数 特征函数是研究随机变量分布律的一个重要工具。它提供了一种通过变换的方式来描述随机变量的分布特征，这在理论分析和实际应用中都非常有用。 《随机过程》第四版涵盖了概率论的基础知识、随机变量的定义与分类、多维随机变量的概念以及数字特征等内容。通过深入学习这本书，读者可以系统地掌握随机过程的基本理论与方法。
     
  • 概率论中的随机变量和随机过程（第四版）
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    本书为概率论经典教材，详细介绍了随机变量与随机过程的基本理论及应用，适用于高年级本科生和研究生。第四版进行了全面修订和更新，增加了新的实例和习题。 《概率、随机变量与随机过程》是由美国著名学者A·帕普里斯教授编写的经典教材。自1965年第1版发行以来，该书已经更新至第4版，并被多所美国大学作为相关专业的研究生课程教材使用。书中将复杂的理论知识巧妙地应用于工程实践中，因此受到众多工程师和专业人士的推崇。 本书（第四版）在保留前三版本核心内容的基础上进行了大量修订：大约三分之一的内容经过了重新编写或补充，包括新增加的第15章与第16章以及几个新的专题，并且书中增加了许多实例来帮助读者更好地理解复杂的概念。这些修改使教材更加贴近当前的研究和应用需求。 《概率、随机变量与随机过程》适用于无线电通信系统、信号处理、控制理论、优化及滤波等领域内的研究生学习，同时也非常适合高年级本科生作为参考书籍使用；对于该领域的科研人员和技术工程师来说也是一本重要的参考资料。
     
  • 刘次华《随机过程》第四版课后答案
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    《刘次华<随机过程>第四版课后答案》为学习该教材的学生提供了详尽的习题解答，帮助读者深入理解随机过程理论及其应用。 随机过程第四版刘次华课后答案
     
  • 概率论 随机变量与随机过程习题解答（第四版）
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    本书为《概率论 随机变量与随机过程》第四版的配套习题解答书，详尽解析了原书中各章节练习题，旨在帮助读者加深对概率论及随机过程理论的理解和掌握。 《Probability, Random Variables and Stochastic Processes》（第四版）是国外的经典随机过程教材，其配套的习题解答对深入学习随机过程非常有帮助，尤其适合通信专业的学生使用。
     
  • 概率论、随机变量及随机过程（第四版）习题解答
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    本书为《概率论、随机变量及随机过程》(第四版)的配套习题解答书，详细解析了原书中的练习题，帮助读者深入理解概率论及相关概念。 美国Polytechnic University的Athanasios Papoulis教授的经典教材配套习题答案。
     
  • 概率、随机变量及随机过程（第4版）
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    本书是经典教材《Probability, Random Variables, and Stochastic Processes》第四版，系统介绍了概率论、随机变量和随机过程的基础理论及其应用。 《国外名校精选教材：概率随机变量与随机过程（第4版）》是由美国著名学者A·帕普里斯教授编写的经典教科书。自1965年第1版问世以来，该书已历经四次修订，目前被多所美国大学用作相关专业的研究生课程教材，并长期受到欢迎。在本书的第四版中，作者遵循演绎规则，并结合大量工程领域内感兴趣的实际案例系统地、逐步地阐述了概率论和随机过程的知识体系。这本书适用于电子与计算机工程、数学及物理专业高年级本科生以及研究生的概率论和随机过程相关课程教学使用。书中涵盖的主题广泛且深入，适合开设两到三门不同课程的需求。第四版进行了显著更新，并新增了一位合作作者S·U·佩莱教授的贡献。
     
  • 《随机过程》(第四版) ——刘次华 著（适用于研究生）
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    《随机过程》(第四版)，由著名学者刘次华教授编著，全面系统地介绍了随机过程的基本理论和应用方法，特别适合于研究生学习与研究。 《随机过程（第四版）》是由刘次华编写的研究生教材。这本书是学习随机过程中不可或缺的参考书之一。
     
  • 《随机过程的应用（第3版）》
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    本书是关于随机过程的经典教材，第三版新增了大量实例和习题，涵盖了马尔可夫链、泊松过程等内容，适合相关专业高年级本科生及研究生使用。 《应用随机过程》第三版由张波、商豪编著，是21世纪统计学系列教材之一，提供清晰版本。