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汉克尔变换的代码实现。

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简介：
通过可控源音频大地电磁法，利用汉克尔变换对变化频率的测量数据进行处理，从而获得地下电阻率的信息。

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  • 汉克尔变换的代码
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    本代码实现了一种数学变换——汉克尔变换，适用于解决工程和物理问题中的各类边值问题，为信号处理与图像分析提供强大工具。 可控源音频大地电磁法利用汉克尔变换改变频率来测量地下电阻率。
     
  • 地层汉克尔变换.zip
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    《地层汉克尔变换》是一本专注于石油勘探和地球物理领域中应用汉克尔变换技术的专业书籍。书中详细介绍了汉克尔变换在解决地层结构分析问题中的理论基础与实践方法，为相关领域的研究人员提供了宝贵的参考资源。 直流电法层状地层数值滤波解代码以及汉克尔变换的相关内容。
     
  • MATLAB开发-汉克尔变换
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    本项目专注于利用MATLAB进行汉克尔变换的开发与实现，适用于工程和科学计算中涉及径向对称问题的求解。 汉克尔变换（Hankel Transform）是一种在数学及信号处理领域广泛应用的线性变换，在频谱分析、系统辨识以及图像处理等多个场景中都有重要应用。MATLAB提供了高效实现汉克尔变换及其逆变换的功能，使得研究人员和工程师能够方便地解决相关问题。 在MATLAB开发环境中，“matlab开发-Hankeltransform”项目可能包括一系列的函数文件，例如dht.m、fht.m、ihat.m、iht.m、hat.m、ht.m、ifht.m 和 idht.m。这些文件分别对应不同的汉克尔变换功能： 1. dht.m：可能是离散汉克尔变换（Discrete Hankel Transform, DHT）的实现，用于将序列转换到汉克尔域。 2. fht.m：可能表示快速汉克尔变换（Fast Hankel Transform, FHT），这是一套优化算法，提高了DHT计算效率。 3. iht.m 和 ihat.m：可能是逆汉克尔变换的不同版本，用于从汉克尔域恢复原始数据。 4. ht.m：可能是一个通用的汉克尔变换函数，可以适应不同类型的输入需求。 5. hat.m：可能是指汉克尔矩阵的操作，这种矩阵主对角线以下元素与主对角线上方元素相等，在系统识别和谱分析中常用。 6. ifht.m 和 idht.m：可能是快速逆汉克尔变换的实现，分别对应fht.m和dht.m的功能。 此外，项目可能还包含了一个名为“dht.mat”的MATLAB数据文件，用于存储预计算的汉克尔变换系数或特定示例的数据。还有Readme.txt文档提供项目的介绍、使用指南等信息。 在MATLAB环境中设置并使用这些函数时，请确保已经安装了MATLAB，并且可以访问上述.m文件。用户可以通过输入如`dht(input)`这样的命令来执行相应的汉克尔变换，其中`input`是需要进行变换的原始数据。为了获取更详细的使用方法，查看每个函数源代码或在MATLAB中通过`help function_name`命令查询帮助文档。 实际应用中，汉克尔变换特别适用于处理具有循环平稳性特征的信号，在声学、地震学和电磁学中的信号分析中有广泛应用价值。它能有效提取信号频谱特性，有助于理解动态行为；同时，汉克尔矩阵在系统辨识及滤波器设计方面也扮演重要角色。 综上所述，“matlab开发-Hankeltransform”提供了一个全面的工具集来处理各种与汉克尔变换相关的计算问题。通过学习和使用这些函数，用户可以深入理解该变换理论及其应用，并在实际项目中实现高效计算。
     
  • 汉克尔积分变换与贝塞尔函数
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    本文章主要介绍了汉克尔积分变换及其在求解含有贝塞尔函数的问题中的应用。通过理论推导和实例分析，展现了汉克尔变换解决物理、工程问题的强大功能。 贝塞尔函数与汉克尔积分变换；贝塞尔函数与汉克尔积分变换；贝塞尔函数与汉克尔积分变换；贝塞尔函数与汉克尔积分变换。
     
  • 正余弦变换与汉克尔变换的数值滤波方法
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    本研究探讨了基于正余弦变换及汉克尔变换的高效数值滤波技术，旨在提升信号处理中的噪声抑制与信息提取能力。 数值滤波涵盖了所有通用的滤波系数，并且可以自由选择；支持正/余弦变换和汉克尔变换，包括了丰富的测试实例与结果。该实现完全使用Fortran和C语言编写，并提供了Gnuplot绘图脚本。
     
  • Matlab中的傅里叶反变换代码-离散汉克变换
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    本文章介绍了如何在MATLAB中实现傅里叶反变换及离散汉克变换的代码。通过实例演示了两种变换的应用与具体操作步骤，适合学习信号处理和数学变换的学生或工程师参考使用。 傅里叶反变换的Matlab代码与离散汉克尔变换相关。 先前对离散汉克尔变换（DHT）的研究主要集中在如何近似连续汉克尔积分变换的方法上，而没有特别强调DHT自身的特性。 最近的一项研究表明，可以通过类似于从连续傅里叶变换到离散傅里叶变换的路径来定义DHT。这种新方法中的DHT具有正交性，并因此可以实现可逆转换。它还具有一组标准规则，包括离散移位、调制、乘法和卷积。 这项研究提出的DHT可用于近似连续汉克尔变换及其反向变换。 完整的理论可以在《美国光学学会杂志》A卷第32期，No. 4, pp.611-622中找到（出版年份为2015）。 关于该代码的使用说明和具体细节可以参见Chouinard U 和 Baddour N (2017) 的论文。 Adi Natan最近对该离散汉克尔变换Matlab代码进行了改进，提高了速度约20倍。更新后的代码支持类似Matlab中fft函数的零填充输入，并且适用于向量数组。 该版本的DHT Matlab代码具有更高的效率和灵活性。
     
  • C++实现的希尔伯特变换代码.zip
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    本资源提供了使用C++编写的希尔伯特变换算法的完整实现代码。该代码可用于信号处理和分析中，帮助用户提取瞬时频率等特征信息。 C++实现希尔伯特变换的代码可以包含在名为c++实现希尔伯特变换.zip的文件中。此表述重复了多次，实际上只需提到一次即可。 更简洁地表达就是： C++ 实现的希尔伯特变换可以在一个名为“c++实现希尔伯特变换.zip”的文件里找到。
     
  • 汉克尔变换(Hankel,order,r,f,dstruct,rerr,aerr)-matlab开发
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    本MATLAB工具箱提供汉克尔变换及其逆变换的功能，支持指定阶数和误差控制。适用于信号处理与工程领域数据分析。 此函数计算定义为从0到无穷大积分的Hankel变换, 其形式是∫f(x,dstruct)J_sub_order(xr)dx，其中J_sub_order表示第一类贝塞尔函数且阶数可以是0或1。变量dstruct用于向用户提供的复杂函数f传递数据。变量rerr和aerr则作为相对误差与绝对误差被传递给Matlab的积分函数。该算法通过在Bessel函数零交叉点进行数值积分来获取部分积分，然后利用Padé近似法对这些结果求和。这种方法通常比数字滤波器算法更精确，并且可以处理某些明确但发散的积分情形，例如当f(x)=x时的情况。
     
  • Matlab中的希尔伯特变换代码-Hilbert:多种离散希尔伯特变换的实现方法
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    本项目提供多种离散希尔伯特变换的Matlab实现方案，适用于信号处理与分析领域中相位谱操作和解析信号生成。 希尔伯特变换是包含多种离散实现方式的一个项目（包括近似方法）。该项目目前还在开发阶段，并不建议使用。 已实施的方法有基于离散傅立叶变换的亨里奇·马普尔算法，该算法在SciPy和MATLAB中均有应用。此外还有基于Haar小波的方法，类似于周阳等人提出的技术。这些实现参考了P. 亨里奇《应用与计算复分析》第三卷（Wiley-Interscience,1986）以及L. Marple的论文“通过FFT计算离散时间‘解析’信号”，发表于IEEE Transactions on Signal Processing，47(9),2600–2603 (1999)。还有C.Zhou、L.Yang、Y.Liu和Z.Yang在《Journal of Computational and Applied Mathematics》上发表的文章“一种使用Haar多分辨率近似计算希尔伯特变换的新方法”，223(2),585–597 (2009)。 未来计划实现的方法包括B样条（由Bilato提出）、Haar多分辨率(Zhou-Yang)以及Sinc/Whittaker小波等。