第二章 2.2 时间复杂度算法例题解析
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简介：
本章节深入剖析时间复杂度概念，并通过具体算法例题详细讲解如何分析和计算算法的时间效率。适合编程初学者进阶学习使用。
时间复杂度和空间复杂度是任何AI工程师都必须深入理解的概念。对于每一个设计出来的算法都需要从这两个方面进行分析。
考虑以下代码示例：
```c++
int a = 0, b = 0;
for (i = 0; i < N; i++) {
// O(N)+O(N)=2*O(N)=O(N)
a = a + rand(); // N次操作，时间复杂度为O(N)
b = b + rand(); // N次操作，时间复杂度为O(N)
}
for (j = 0; j < N/2; j++) {
b = b + rand(); // 时间复杂度为N/2 *1个操作，即 O(1/2*N) 或简化为 O(N)
}
```
这段代码中两个循环的时间复杂度分别为O(N)，因此总时间复杂度是O(N)+O(N)=2*O(N)=O(N)。第二个循环的次数虽然减少了（N/2次），但由于它仍然与输入大小成线性关系，所以整体上仍为 O(N) 的时间复杂度。
这种分析对于优化算法性能至关重要，在设计和实现AI相关的程序时尤其重要。
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