SEIR模型线性常微分方程组参数拟合及求解

简介：
本研究探讨了利用线性常微分方程组对SEIR（易感-暴露-感染-恢复）流行病模型进行参数估计与数值求解的方法，旨在提高疫情预测的准确性。 对于线性方程，我们通常使用最小二乘法求解；而对于非线性方程，则倾向于采用LM算法来解决。在处理当前的线性微分方程组问题时，我们将继续采取最小二乘法进行求解。关键在于如何构建出适合最小二乘形式的方法，并且可以通过前后数据差分的方式来计算微分值。 然而，在实际操作中还存在一个技巧：如果观察到的数据点之间的时间间隔较大，则首先需要对这些原始数据执行插值处理，然后再基于经过插值得到的新数据进行差分化。此外，当测量得到的实际数值出现显著的波动时（即抖动过大），直接使用差分可能会导致结果不能准确反映实际情况。因此，在这种情况下，建议先通过平滑技术（例如拟合或者平均）对这些原始数据进行预处理后再求其微分值。