五参数逻辑回归：反复应用及插值数据拟合 - MATLAB开发

简介：
本项目使用MATLAB实现五参数逻辑回归模型，通过反复迭代优化算法进行数据拟合，并提供插值功能以增强模型预测能力。适合生物医学等领域数据分析。 五参数逻辑回归在MatLab的cftool函数中的一个主要缺陷是缺少Logistic函数的支持。特别是在生物测定或免疫测定（如ELISA、RIA 或 IRMA）中用于剂量反应曲线拟合分析时，通常会使用五参数对数回归或者5PL非线性回归模型。 标准剂量反应曲线有时被称为五参数逻辑方程。其特点在于具有经典的S形曲线，底部和顶部平台以及EC50（半最大效应浓度）与斜率因子（Hill 斜率）。该曲线以它的拐点为中心对称分布。 为了处理不对称的曲线情况，5PL 方程增加了一个额外参数来量化这种不对称性。其方程式为： \[ F(x) = D + \frac{A(D - A)}{(1 + (\frac{x}{C})^B)^E} \] 其中各变量含义如下： - \( A \) 表示最小渐近线，在标准曲线的生物测定中，这可以被视为0浓度下的响应值。 - \( B \) 代表Hill 斜率。它描述了剂量反应曲线上升或下降的速度，并且可以根据实际情况是正数还是负数。 - \( C \) 是拐点位置，即该曲线上弯折方向发生变化的位置。 通过引入这些参数，5PL 方程能够更加灵活地适应各种不同的实验数据模式。