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极限环绘图仪：利用 S 函数绘制二阶系统相平面 - MATLAB 开发

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简介：
本项目利用MATLAB S函数实现二阶系统的相平面分析，并绘制其极限环。适用于研究非线性动力学特性。 该程序使用 s 函数绘制二阶系统的相平面，并且可以利用简单的欧拉积分来模拟系统。它通过点击点的方式来设定初始条件。此外，还提供了一个示例 s 函数 (sfun_vanderpol.m) 供参考。请查阅语法帮助以正确使用此功能。

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  • 极限环绘图仪：利用 S 函数绘制二阶系统相平面 - MATLAB 开发
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    本项目利用MATLAB S函数实现二阶系统的相平面分析，并绘制其极限环。适用于研究非线性动力学特性。 该程序使用 s 函数绘制二阶系统的相平面，并且可以利用简单的欧拉积分来模拟系统。它通过点击点的方式来设定初始条件。此外，还提供了一个示例 s 函数 (sfun_vanderpol.m) 供参考。请查阅语法帮助以正确使用此功能。
     
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    本资源介绍如何使用MATLAB进行二阶系统的相平面分析与绘图，适用于自动控制理论学习和研究。 请绘制以下系统的相平面图：\[ \frac{d^2y}{dt^2} + 2Jw\frac{dy}{dt} + w^2 = 0 \]。需要考虑不同值的 \( w \) 和 \( J \) 的影响。
     
  • 相平面绘图仪：用于二阶非线性系统-MATLAB开发
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    本项目提供了一款相平面绘图工具，专为研究和分析二阶非线性系统的动态行为设计，基于MATLAB平台实现。 相平面图是研究非线性系统行为和稳定性的重要工具。函数 `PhasePlane(sys,tspan,icond)` 用于绘制由函数 `sys(t,x)` 定义的一般二阶非线性系统的相平面图，该函数会为元胞数组 `icond` 中的每个初始条件绘制系统轨迹，并在平面上绘制箭袋图以指示每条轨迹的斜率。
     
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  • 用MATLAB绘制二元函数图
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  • MATDFPP：绘制方向场与相平面 - MATLAB开发
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    MATDFPP是一款用于MATLAB环境下的工具箱，专门设计用来绘制微分方程的方向场和相平面图，帮助用户深入理解动态系统的特性。 新的PPLANE和DFIELD 包含了一个全新的前端，并对dfield和pplane进行了大量修复以使其与MATLAB Release 2020b兼容。为了区分这些更新的版本，我将它们分别重命名为matdfield 和 matpplane 。其中，matdfield用于绘制一阶标量常微分方程的方向场（可能为非自治），而matpplane则用来为两个常微分方程构成的一阶系统绘制相平面图。我还创建了一个打包成MATLAB App的简单启动器，这样学生只需点击一个按钮即可使用这些工具。 该程序集具有以下功能： - 绘制水平集 - 查找平衡点并进行线性化分析 - 确定稳定和不稳定流形 最初的PPLANE 和 DFIELD 由John Polking在1995年至2003年间拥有版权。教科书《使用MATLAB的常微分方程第三版》提供了这些程序的手册，但它们非常易于理解且无需额外指导就能操作。最后一次更新时，代码与MATLAB版本6.5兼容。 这段文字介绍了新的matdfield和matpplane工具包及其功能，并简要回顾了其历史背景和发展情况。
     
  • 相图绘图仪：用MATLAB绘制微分方程组的相图
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    本工具介绍如何利用MATLAB软件绘制微分方程组的相图，适用于数学建模与动力系统分析，帮助用户深入理解动态系统的性质。 为了在MATLAB中安装并使用应用程序，请确保具备动力学系统的基础知识以正确理解和解释结果。 文档的第二章简要介绍了理论背景，第三章则提供了用户指南与功能详解，而第四章展示了一些基于真实示例的应用程序生成成果和相画像。需要注意的是，在R2020b之前的MATLAB版本中，应用程序仅能使用有限的功能；例如鼠标点击绘图交互（如添加轨迹、猜测解决方案）在此前的版本中将无法运作。 特别感谢Ameer Hamza与John DErrico在MATLAB Answers上的贡献！欢迎通过评论分享您的建议或反馈。如果您发现该应用对您有帮助，并希望其他用户也能找到并使用它，请给予积极评价。
     
  • 绘制函数依赖关系图-plot_depfun（MATLAB开发）
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    plot_depfun是一款用于在MATLAB环境中绘制和分析函数及其相互依赖关系的专业工具。通过直观的图形界面，用户可以轻松地理解和优化软件架构中的模块化设计与接口交互。 在MATLAB编程环境中，`plot_depfun`是一个非常实用的工具，它专为绘制函数间的依赖关系图而设计。这个工具帮助开发者理解和可视化他们的代码结构，特别是在项目变得庞大且复杂时尤为重要。通过使用`plot_depfun`，我们可以清晰地看到各个函数之间的相互调用情况，这有助于优化代码结构并减少潜在的循环依赖或不必要的复杂性。 相比起基本功能为分析MATLAB脚本和函数之间依赖关系的`depfun`函数，`plot_depfun`不仅提供了文本输出形式的依赖信息，还将其转化为图形表示。特别是利用了`-toponly`选项后，在处理大型项目时可以仅考虑顶级函数间的调用情况，从而提高了效率。 使用此工具时，你需要指定MATLAB代码文件或工作空间中的特定函数名。它将生成一个图示其中节点代表各个函数，边则表示它们之间的调用关系。这种可视化方式有助于快速识别核心功能（被最多其他函数调用的那些），孤立的或者可能引起性能问题的深度嵌套调用。 在提供的资源中包括了两个不同日期版本：`plot_depfun_20161008.zip`和`plot_depfun_20150521.zip`。这些不同的迭代或更新版本代表了功能改进或修复了一些已知问题的过程，使用者可以根据自己的MATLAB环境和需求选择合适的版本使用。 在实际应用中，通过利用`plot_depfun`可以进行代码重构、优化潜在的并行处理部分以及检测可能存在的错误源。此外，它也是新开发者快速理解和适应现有项目的好帮手，因为它能够帮助他们迅速了解整个项目的架构结构。 总之，`plot_depfun`是一个强大的辅助工具，在MATLAB开发过程中通过图形化的方式揭示了函数间的依赖关系，并提升了代码的可读性和维护性。结合不同版本的选择使用，则可以根据需要更好地管理和优化自己的MATLAB项目。
     
  • 使用MATLAB绘制二元函数图像
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    本教程详细介绍如何利用MATLAB软件绘制各种形式的二元函数图像，帮助读者掌握二维和三维图形的基本绘图技巧与高级特性。 在数学建模过程中使用MATLAB绘制二元函数的图形是一项重要的技能。通过这种方式可以直观地展示变量之间的关系，并帮助分析和理解复杂的数学模型。利用MATLAB的强大绘图功能，用户能够轻松创建二维或三维图像来表示不同的数学概念。 对于初学者来说，在开始学习如何用MATLAB绘制二元函数之前，了解一些基本的编程知识是有益的。此外，掌握有关坐标轴设置、颜色选择以及视角调整等技巧也非常重要，这些都能够使生成的图形更加美观和易于理解。 总之，熟练运用MATLAB进行数学建模中的图像可视化工作可以大大提高工作效率并促进问题解决过程中的创新思维发展。
     
  • 绘制极坐标树图 - MATLAB开发
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    本项目提供了一个MATLAB工具箱，用于创建美观且信息丰富的极坐标树状图。通过简洁直观的方式展示复杂的数据层次结构和关联性。 在MATLAB中绘制极坐标树图是一种独特的可视化方法，在处理大量数据集的聚类分析结果时尤其有用。这种图表类型也称为极坐标 dendrogram，能够有效地解决二维平面上展示复杂关系可能出现的问题，通过将叶节点沿圆形边缘分布来使层次结构更为清晰，特别是在数据点众多的情况下提供更直观的理解。 树图是表示数据分层结构的一种图形，常用于聚类分析中。它由一系列分支构成，在顶部代表所有数据点的基础上逐渐向下延伸至较小的数据簇。传统树图中的这些分支通常垂直或水平排列，而极坐标树图则将它们转换为环形布局以提高可读性和空间利用率。 MATLAB 提供了 `dendrogram` 函数来创建标准的直角坐标系下的树图。要绘制极坐标树图，则需要利用 MATLAB 的极坐标系统 (`polar` 函数) 和一些额外编程技巧，具体步骤如下： 1. **进行聚类分析**：首先使用层次聚类算法对数据执行聚类操作，并通过 `linkage` 函数计算相似性矩阵和生成链接矩阵。 2. **创建树图**：接着用 `dendrogram` 函数基于上述结果建立标准的树状图表，保存其中结构信息。 3. **转换坐标系**：利用 `polar` 函数设置极坐标系统，并编写函数将树图中的X、Y坐标转换为对应的极坐标表示。 4. **绘制极坐标树图**：在新的极坐标系统下根据上述变换后的数据重新绘制图表，包括节点和分支等要素的位置与样式设定。 5. **添加标签及注释**：为了提高可读性，在最终的图形中加入必要的元素标识如聚类名称或距离阈值。 通过学习并应用这种技术，可以有效地展示复杂的数据层次关系，并更好地解释你的分析结果。