计算几何示例代码（个人整理）

简介：
本资源包含作者整理的多种计算几何算法及其实现代码，适用于解决点、线、面等基本几何对象的相关问题。 计算几何是一门结合了几何形状、位置关系及运动概念与计算机科学算法的学科，在包括计算机图形学、游戏开发、地图学、机器人路径规划以及物理模拟等多个领域内有着广泛应用价值。 本压缩包提供的示例代码可能包含了一系列基础的计算几何算法实现，这对于学习和理解该领域的理论知识及其实际应用具有重要意义。以下为主要内容概述： 1. **基本概念** - 点：在二维空间中表示为坐标对 (x, y)。 - 直线：由两个不同点决定，可通过两点式或斜截式的方程定义。 - 线段：连接两个端点的有限直线部分。 - 圆形：所有到固定中心距离相等的点集合。 - 多边形：由连续线段构成的封闭图形。 2. **基本操作** - 判断一个点是否在直线上：验证该点坐标满足给定直线方程。 - 线段交点检测：检查两条线段是否有共同交集区域。 - 平行与垂直判断：通过斜率比较确定两直线的关系状态。 - 寻找最近的两点对：从一组中找出距离最接近的一组点。 - 弧度和角度转换：在计算几何问题解决过程中，弧度制是常用单位。 3. **碰撞检测** - 点与线段、多边形碰撞判断 - 两线段之间的交集检查 - 多边形边界上的线段检验 4. **几何变换** - 平移：改变位置而不影响形状或大小。 - 旋转：围绕固定点调整方向。 - 缩放：按比例放大缩小对象，保持其原始形态不变。 - 反射镜像：沿给定直线翻转图形。 5. **算法应用** - 多边形三角化 - 计算几何体的体积和面积 - 寻找两点间最短路径 - 凸包生成 6. **ACM竞赛与程序设计** 计算几何是国际大学生程序设计竞赛中的常见问题类型，需要参赛者能够快速准确地实现相关算法。同时，在保证正确性的同时优化代码性能也非常重要。 7. **数据结构** - 在处理复杂图形对象时使用树状数组、kd树和四叉树等高效存储查询的工具。 通过深入研究这些示例代码及其应用，可以加深对计算几何理论的理解并提升编程解决问题的能力。无论是学术还是工程实践，掌握这一领域知识都将极大助力个人职业发展。