本文章介绍了在Python环境中如何简单地实现一种有效的优化技术——多目标粒子群算法,为初学者提供一个清晰、易懂的学习资源。
首先初始化粒子群算法的相关参数:设定初始的粒子数量、迭代次数以及存档阈值;同时为每个粒子设置其速度、位置、适应度值,并记录下它们各自的个体最优解(pbest)及群体最优解(gbest)。这里,非劣解会被保存到一个特定的存档中。对于每一个新发现的非劣解,如果它在某些目标上优于已有的解,则会加入存档;否则将被忽略。
初始化时还设定惯性因子和速度因子,并且每个粒子初始pbest为自身的位置值。群体最优解(gbest)从存档中的所有非劣解中随机选取,但选择的概率与这些解的拥挤度成反比关系:即拥挤度越高的解,被选作gbest的机会就越小。
在每次迭代过程中,会根据特定公式更新粒子的速度和位置,并对存档进行维护。具体而言,在一次新的迭代开始时,首先依据支配关系筛选掉劣质了解;然后将剩余的非劣解加入到当前存档中,并再次通过支配关系剔除其中的部分劣解。
当存档案中的条目数量超过预设阈值后,则会根据自适应网格技术进行调整:一方面删除那些拥挤度较高的冗余粒子,另一方面重新计算和划分各个网格以确保算法效率。