Higher-Order Networks.pdf

简介：
《Higher-Order Networks》探讨了超越传统节点和边的复杂网络结构，引入高阶交互的概念，为理解社交、生物和技术系统的复杂模式提供了新视角。 高阶网络描述了大量复杂系统的多体互动现象，包括大脑与协作网络等领域。单纯复形是一种扩展的网络结构形式，能够捕捉到高阶网络中的组合性质、拓扑特征及几何特性。在量子引力领域中，单纯复形被广泛应用于离散时空模型的研究之中；然而直到最近，它才开始成为揭示复杂系统底层网络拓扑和几何特性的有力工具。 本课程旨在深入探讨当前网络理论领域的热门话题，并涵盖从突发性双曲几何、拓扑数据分析到高阶动力学的多个方面。其核心目标是展示单纯复形提供了一种极为通用的数学框架，用于探索高阶动态系统如何受到单纯网络结构与几何特性的深刻影响。