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多人合作游戏中Shapley值的有效计算方法——基于MATLAB实现

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简介：
本研究探讨了在多人合作游戏中如何有效地计算Shapley值，并利用MATLAB工具实现了相应的算法模型，以支持更公平的利益分配。 作为输入，请按字典顺序给出所有 2^n-1 联盟的值。文件 ComputingShapleyvalue.m 使用了另外两个文件。在 v=[0 1 2 3 4 3 9] 中，当一个游戏由三个玩家组成时，表示为：v(a)=0, v(b)=1, v(c)=2, v(ab)=3 , v(ac)=4, v(bc)=3, v(abc)=9。函数 Sappie.m 计算个体 a 的 Shapley 值，并在 matr.m 函数的帮助下，可以计算所有个体的 Shapley 值。 执行此操作的文件是 ComputingShapleyvalue.m，在以下文章中使用： - 恐怖主义网络分析 (2012) - 网络中的恐怖分子：“基地”组织9/11攻击的敏感性分析（2014） - 成本分配的旅行商博弈：Castellanza

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  • 多人合作游戏中Shapley值的有效计算方法——基于MATLAB实现
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    本研究探讨了在多人合作游戏中如何有效地计算Shapley值，并利用MATLAB工具实现了相应的算法模型，以支持更公平的利益分配。 作为输入，请按字典顺序给出所有 2^n-1 联盟的值。文件 ComputingShapleyvalue.m 使用了另外两个文件。在 v=[0 1 2 3 4 3 9] 中，当一个游戏由三个玩家组成时，表示为：v(a)=0, v(b)=1, v(c)=2, v(ab)=3 , v(ac)=4, v(bc)=3, v(abc)=9。函数 Sappie.m 计算个体 a 的 Shapley 值，并在 matr.m 函数的帮助下，可以计算所有个体的 Shapley 值。 执行此操作的文件是 ComputingShapleyvalue.m，在以下文章中使用： - 恐怖主义网络分析 (2012) - 网络中的恐怖分子：“基地”组织9/11攻击的敏感性分析（2014） - 成本分配的旅行商博弈：Castellanza
     
  • Shapley值工具包：用于计算合作游戏中Shapley值的函数-MATLAB开发
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    这是一个MATLAB工具包，提供了一组函数来计算合作博弈中的Shapley值。它为研究者和开发者提供了便捷地分析玩家贡献的方法。 这个包包含一个函数，可以计算合作游戏中的 Shapley 值。此外，它还提供了一些示例来帮助用户理解如何使用该功能。
     
  • Shapley值：此程序计算合作游戏中每个参与者的shapley值-MATLAB开发
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    本MATLAB项目提供了一个工具，用于计算合作博弈中各参与者按照Shapley值理论所贡献的价值份额。它帮助研究者分析多玩家游戏中的公平分配问题。 他开发的软件能够计算可转移效用游戏中的沙普利值，并适用于这类游戏的研究。为了使用该软件，请解压缩文件夹 TU-RAJ 并将其添加到路径中。 如果需要生成联盟矩阵，可以通过命令 coalition(n) 来获取所有可能的联盟组合矩阵 A；对于 n 个玩家而言，一共有 2^n - 1 种不同的联盟约束。例如： 示例：n=5； A = 联盟(5) 输出结果为： ``` 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 ... ```
     
  • 关于Shapley值的Matlab代码-Gale-Shapley-Matlab：快速实现Gale-Shapley延迟接受算法
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    这段代码提供了使用MATLAB语言高效实现Gale-Shapley延迟接受算法的方法，适用于研究和教育目的。它基于合作博弈论中的Shapley值理论，便于理解和修改。 当应用于大型市场时，Gale-Shapley大学最优算法会受到内存瓶颈的限制。本实现旨在减少在许多大学对学生的偏好排名相同且学生对于大学也有相似偏好的情况下的内存需求。一个典型的使用案例涉及一个拥有5,000个课程和1,000,000名学生的市场环境。 延迟接受算法至少需要两个输入：一个是关于每个大学对学生排序的矩阵，另一个是所有学生对各所大学排名的效用矩阵。这些数据结构通常会占用大约37GB内存空间。这使得大多数消费级笔记本电脑和台式机无法处理，并且在高端工作站上也会因为增加的内存访问开销而降低算法运行效率。 然而，在许多录取系统中，例如2002-2003年土耳其大学课程根据四个分数来筛选学生的情况，学校只需要按照几种特定的标准对学生进行排序。这意味着所有大学实际上都属于四种偏好类型之一，并且同一类型的大学会以相同的方式对所有的申请者排名。因此，我们可以使用一个1,000,000x4的矩阵替代原有的数据结构，从而显著减少内存需求和提高算法效率。
     
  • SHAPLEY值方法简介
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    SHAPLEY值方法是合作博弈论中用于公平分配联盟收益的一种数学工具，广泛应用于经济学、计算机科学等领域，确保每个参与者获得与其贡献相匹配的价值。 SHAPLEY值方法是一种用于计算合作博弈论中各个参与者对总收益贡献的方法。这种方法基于公平原则来分配每个参与者的收益份额，尤其适用于那些需要衡量个体在团队项目中的重要性和贡献度的场景。通过使用概率统计技术评估不同组合的可能性和结果，SHAPLEY值为理解复杂系统内的交互作用提供了有力工具。 该方法被广泛应用到机器学习模型解释中，特别是在处理特征的重要性时非常有效。它能够提供一个全面的方法来量化每个输入变量对预测输出的影响，而不仅仅是简单的相关性分析或线性关系评估。因此，在需要深入理解和展示模型内部逻辑的应用场景下，SHAPLEY值成为了不可或缺的一部分。 总之，尽管计算过程可能较为复杂，但其在理论上的严谨性和应用中的实用性使SHAPLEY值成为研究者和实践工作者探索合作行为及分配公平性的首选工具之一。
     
  • Gale-Shapley稳定婚姻算法：基于Matlab的稳定匹配算法实现
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    本文章介绍并实现了经典的Gale-Shapley算法在Matlab环境下的应用，旨在解决稳定婚姻问题，通过代码展示如何找到一个稳定的匹配方案。 给定N个男人和N个女人以及他们对异性的偏好列表，在这种情况下可以找到一个稳定匹配，即没有任何一对男女更倾向于彼此而非当前伴侣的配对方式。Gale-Shapley算法用于确定这样的稳定匹配，并且根据该算法提供的方法可以获得男性最优或女性最优的稳定匹配方案。通过给定函数可得到男性最佳稳定的配对结果；而要获得女性最佳的结果，则可以通过交换输入中的偏好列表来实现。这里提供了一个具体示例说明这一过程。
     
  • 基于多对一Gale-Shapley算法的D2D资源分配方法
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    本文提出了一种基于多对一对偶稳定匹配问题的Gale-Shapley算法来优化设备到设备(D2D)通信中的资源分配，有效提升了网络效率和用户体验。 本段落研究了D2D通信在异构蜂窝网络上行信道中的干扰问题及频谱资源优化，并提出了一种基于多对一Gale-Shapley算法的资源分配方案，允许多个D2D用户共享一个蜂窝用户的信道资源。通过设定信号与干扰加噪声比（SINR）门限来保障通信服务质量（QoS）。根据不同的信道分配情况，构建了D2D用户和信道之间的偏好列表，以最大化系统总容量。 仿真结果表明，该方案具有较快的收敛速度及较低的复杂度，在保证用户的通信质量的同时接近于最优解。此研究为实现D2D与蜂窝用户的频谱资源共享、提高频谱利用率提供了一种有效途径。
     
  • 基于GUI的实例制作与有趣的Matlab小游戏
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    本课程通过图形用户界面(GUI)教授如何使用MATLAB创建有趣的小游戏和实用的实例项目，适合初学者入门。 这是一个很好的GUI设计的例子，不仅能运行，还是一款游戏，在闲暇时间玩一玩也是不错的。
     
  • 改进的多目标饥饿游戏算法(MOHGS)在Matlab中的实现
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    本研究提出了一种改进的多目标饥饿游戏算法（MOHGS），并在MATLAB平台上实现了该算法。通过优化和创新，有效提升了复杂问题求解效率与质量。 本研究提出了一种通用的基于群体的优化技术——饥饿博弈搜索（Hunger Games Search, HGS），该技术具有简单的结构、特殊的稳定性特征以及非常有竞争力的性能，能够更有效地解决约束性和非约束性问题。所提出的HGS算法是根据动物在饥饿状态下表现出的行为和选择活动设计出来的。这种动态且基于适应度的搜索方法遵循了一个简单概念：即“饥饿”是所有生物行为决策与行动最重要的动机来源之一，从而使优化过程对新用户及决策者来说更容易理解和一致。 饥饿游戏搜索将“饥饿”的理念融入到算法过程中；通过自适应权重的设计模拟了饥饿在每个搜索步骤中的影响。该方法遵循几乎所有动物用来进行生存竞争的计算逻辑规则（即所谓的“游戏”），这些活动和策略通常具有高度的适应性，以提高个体获得食物及生存的机会。 HGS的主要特点包括动态性和结构简单，并且在收敛速度以及解的质量方面表现出色，证明其比现有的优化方法更为有效。
     
  • 基于深度强化学习的多种算法在Breakout游戏中设计与实现
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    本研究运用深度强化学习技术，在经典视频游戏Breakout中实现了多种算法的设计与优化，旨在探索智能体通过试错学习策略以最大化得分的可能性。 深度强化学习（Deep Reinforcement Learning, DRL）是人工智能领域的一个重要分支，它结合了深度学习的表征能力和强化学习的决策制定机制，能够处理复杂的连续性问题。本项目聚焦于在雅达利游戏《Breakout》中的应用，这是一种经典的砖块打砖块游戏，对智能体的反应速度和策略制定有着较高要求。 1. **深度Q网络（Deep Q-Network, DQN）**: DQN是最早将深度学习引入强化学习的算法之一。通过神经网络来近似Q值函数，在《Breakout》中，DQN会学习如何控制球的方向和速度以便尽可能多地击碎砖块。关键组件包括经验回放缓冲区、目标网络和策略稳定化技术。 2. **双线性DQN（ Dueling DQN）**: 双线性DQN改进了DQN，将状态价值和优势函数分开估计，更准确地评估不同动作对总奖励的长期影响。在《Breakout》中，这有助于智能体区分哪些动作对游戏结果有长远影响，从而优化策略。 3. **深度确定性策略梯度（Deep Deterministic Policy Gradient, DDPG）**: DDPG适用于连续的动作空间问题，通过同时更新策略网络和值网络来优化动作选择。在《Breakout》中，DDPG可以学习到平滑的动作序列以连续控制球的轨迹。 4. **演员-评论家（Actor-Critic）算法**: 这类算法结合了策略梯度和价值函数的优化，“演员”负责更新策略，“评论家”则提供策略质量反馈。在《Breakout》中，这种方法可能更有效地平衡探索与利用。 5. **近端策略优化（Proximal Policy Optimization, PPO）**: PPO是一种优化策略梯度的方法，限制新旧策略之间的变化以避免大的跳跃导致的不稳定。PPO有助于保持学习效率同时防止策略突变，在《Breakout》中表现尤为突出。 6. 项目提供的源码软件包含了上述算法实现及训练、测试环境搭建细节。通过阅读和理解这些代码可以深入了解算法在实际问题中的应用细节。 7. **环境模拟与学习循环**: 在《Breakout》游戏中，智能体会通过游戏互动进行学习，每次行动都会收到反馈（即奖励）。这个过程由一个学习循环管理，包括状态观测、动作选择、执行动作、接收奖励和状态转移等环节。 8. **模型训练与评估**: 训练过程中智能体会经历多次游戏并调整策略以最大化累积奖励。通过在未见过的游戏实例上测试表现可以判断其泛化能力。 9. **超参数调整与优化**: 要取得良好性能，通常需要根据特定算法和环境特性进行学习率、折扣因子等超参数的精细调优。 本项目深入探讨了多种DRL算法在解决实际问题中的应用，尤其是《Breakout》这种要求策略反应的游戏。通过源代码分析可以了解到这些算法的具体实现细节以及实践优化方法。对于希望深化强化学习研究或应用的人而言，这是一个宝贵的资源。