南理工自动化考研复试题

简介：
《南理工自动化考研复试题》是一本专为南京理工大学自动化专业研究生入学考试备考设计的学习资料，涵盖自动控制原理、微机原理等核心课程内容，旨在帮助考生深入理解知识点并掌握解题技巧。 南京理工大学的自动化考研复试题主要涵盖自动控制理论和微型计算机技术两大领域。以下是对试卷中的各个知识点进行详细解析： 一、控制系统理论部分 1. 系统可控性和可观性的判断：对于状态方程x(t)=Ax(t)+By(t)，如果矩阵A的秩等于系统状态变量的数量，且存在一个非奇异矩阵B使得[AB]的秩也与系统状态数量相等，则该系统是可控的。反之，在观测输出y(t)=Cx(t)的情况下，可观测性的条件为矩阵C和[CA]的秩均需满足上述要求。题目中提到某些系统不可控或不可观的原因可能在于矩阵A的秩不足或者无法找到合适的B、C矩阵来满足这些条件。 2. 传递函数求解：在零初始条件下，系统的输入输出关系可以通过拉普拉斯变换表示为传递函数G(s)=Y(s)/X(s)，其中Y(s)和X(s)分别是系统响应和激励的拉氏变换。具体步骤包括对状态方程进行拉普拉斯变换，并根据结果得到传递函数。 二、离散采样系统分析 1. 闭环传递函数确定：对于含有零阶保持器ZOH的离散控制系统，其闭环传递函数通常通过连续系统的Gp(s)和采样周期T来计算。具体步骤包括首先将连续系统转换为离散形式得到G(z)，然后利用Z变换及其逆变换求得闭环传递函数。 2. 系统终值确定：对于单位阶跃输入下的稳态响应，其拉普拉斯变换的s=0极限即为其终值。例如，当r(t)=1(t)时，该信号的拉氏变换为1/s，在s趋近于零的情况下其极限是系统输出在t趋于无穷大时的状态。 三、非线性系统稳定性分析 1. 系统稳定性的判断：对于非线性系统的稳定性通常依赖于参数K。题目中给出了当0