本文章详细解析了堆排序算法，包含步骤说明、流程图展示、关键代码示例以及时间与空间复杂度的全面分析。
堆排序算法是一种基于比较的高效排序方法，通过构建一个小顶堆来实现数据的有效排列。接下来将详细介绍该算法的具体流程、关键代码以及复杂度分析。
一、流程图
1. 建立初始小顶堆。
2. 每次从堆中取出最大值（位于根节点），将其与当前数组的最后一个元素交换位置。
3. 重新调整剩余部分，使之再次形成一个小顶堆。
4. 多次重复上述步骤直到整个序列有序。
二、关键代码
以下是使用Java语言编写的实现示例：
```java
public class TestHeapSort {
public void heapify(int[] array, int i, int j) {
// 调整数组使其成为堆结构
}
public void buildHeap(int[] a) {
// 构建初始小顶堆
}
public void heapSort(int[] a) {
buildHeap(a); // 首先构建一个完全二叉树形式的小顶堆。
for (int i = a.length - 1; i > 0; i--) {
swap(a, 0, i);
heapify(a, 0, i - 1);
}
}
public void swap(int[] array, int indexA, int indexB) {
// 实现数组中两个元素的交换
}
}
```
三、复杂度分析
堆排序的时间复杂度为O(n log n)，其中n表示输入数据的数量。空间复杂度则为常数级别，即O(1)，表明算法在执行过程中仅需使用少量额外的空间。
四至六部分详细描述了实验环境配置和任务解决方案，包括如何构建初始小顶堆、实现关键代码及对时间与空间复杂性的深入探讨等内容。通过这些步骤的介绍，我们能够全面理解并掌握堆排序的工作原理及其应用价值。
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