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基于灰色理论的GM(1,1)与残差GM(1,1)预测方法研究

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简介：
本研究探讨了利用灰色系统理论中的GM(1,1)模型及其改进版——残差GM(1,1)模型进行预测的方法，通过分析其在不同数据集上的应用效果，展示了该类模型在处理小样本、贫信息预测问题时的优势。 我毕业时编写了一个利用灰色理论进行数据预测的软件，其中包括GM（1,1）预测和残差GM（1,1）预测功能。

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  • 基于灰色理论的GM(1,1)与残差GM(1,1)预测方法研究
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    本研究探讨了利用灰色系统理论中的GM(1,1)模型及其改进版——残差GM(1,1)模型进行预测的方法，通过分析其在不同数据集上的应用效果，展示了该类模型在处理小样本、贫信息预测问题时的优势。 我毕业时编写了一个利用灰色理论进行数据预测的软件，其中包括GM（1,1）预测和残差GM（1,1）预测功能。
     
  • GM(1,1) 灰色预测模型
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    简介：GM(1,1)灰色预测模型是一种基于少量数据进行预测的有效方法，通过建立微分方程描述系统变化规律，广泛应用于经济、能源等领域的需求预测与分析。 系统是由客观世界中的相同或相似事物及因素按照一定的秩序相互关联、制约而成的整体。 白色系统拥有充足的信息量，其发展变化规律明显且容易进行定量描述，并能具体确定结构与参数。 黑色系统是指内部特性完全未知的系统。 灰色系统则是介于白黑两者之间的状态。即该系统的部分信息和特性已知，而另一些则未知。 灰色系统分析建模方法是根据特定灰色系统的实际行为特征数据，在仅有少量数据的情况下，探索各因素间的数学关系，并建立相应的数学模型。
     
  • 基于MATLAB的GM(1,1)灰色预测代码
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    本简介提供了一段使用MATLAB编写的GM(1,1)灰色预测模型代码，适用于时间序列数据的趋势分析与短期预测。 灰色预测GM(1,1)的MATLAB代码完整示例如下： 主程序运行结果： R2_gm = 0.526551720086913 MSE_gm = 6616.11549985933 RMSE_gm = 81.3395076199711 MAPE_gm = 39.6399714913413 MAD_gm = 65.8882686149245
     
  • 基于MATLAB的GM(1,1)灰色预测代码
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    这段简介可以这样描述：“基于MATLAB的GM(1,1)灰色预测代码”是一款利用MATLAB编程环境实现的灰色预测模型软件。该模型采用了一阶单变量微分方程，适用于数据量较少但变化趋势明显的预测场景。此代码为研究人员及工程师提供了一个强大的工具，用于分析和预测各种复杂系统的行为模式。 灰色预测GM(1,1)模型是一种用于一阶单变量时间序列的预测方法，在MATLAB中的实现代码可以用来进行相关数据的分析与预测。这种模型通过生成数列来对原始数据进行处理，从而提高建模精度和计算效率。对于需要使用该模型的研究者或工程师来说，编写相应的MATLAB脚本是必要的步骤之一。 为了更好地理解GM(1,1)模型的工作原理及其在实际问题中的应用价值，可以参考相关的文献资料或者教程来学习具体的算法实现细节，并结合自己的研究需求进行适当的调整和优化。通过实践操作能够帮助使用者更加深入地掌握灰色预测理论与方法的应用技巧，在数据分析领域发挥更大的作用。
     
  • 改良版灰色预测GM(1,1).zip
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    本资源提供了一种改进的灰色预测模型GM(1,1)，通过优化参数和算法流程，提升了小样本数据的预测精度与稳定性。适用于科研及工程应用中的时间序列分析。 该模型详细介绍了传统GM(1,1)模型，并提出了新的改进模型——新信息灰色预测模型和新陈代谢灰色预测模型，具有很好的拟合效果。本代码编写思路参考了清风数学建模的方法，通过提高的思路进行优化。
     
  • 灰度GM(1,1)预测模型
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    灰度GM(1,1)预测模型是一种基于微分方程的灰色系统理论中的预测方法，适用于数据样本量小、信息不充分的情况下进行时间序列预测。 灰色理论认为系统的行为尽管是模糊不清的、数据复杂多变，但这些现象始终是有秩序可循，并具备整体功能性的。灰数生成的过程是从杂乱无章的数据中提炼出规律性信息。此外，灰色理论构建的是基于生成数据建立的模型而非直接使用原始数据进行分析，因此通过GM(1,1)模型预测得出的结果需要经过逆处理才能获得最终的预测值。
     
  • GM(1,1)和GM(2,1)模型的灰色预测-Matlab实现
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    本文章介绍了如何使用Matlab实现GM(1,1)与GM(2,1)两种灰色预测模型，并探讨了它们在不同数据集上的应用效果。 单输入的一阶微分和二阶微分灰色预测MATLAB代码（GM（2.1）设定预测期数为16期，可自行更改）。
     
  • 基于MATLAB的GM(1,1)灰色预测模型程序
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    本程序利用MATLAB实现GM(1,1)灰色预测模型，适用于数据量小、信息不充分情况下的短期预测分析。代码简洁高效，易于修改与扩展。 GM（1,1）灰色预测模型的代码如下： ```matlab y = input(请输入数据：); % 输入数据，请使用类似 [48.7 57.17 68.76 92.15] 的格式。 n = length(y); y0 = ones(n, 1); y0(1) = y(1); for i=2:n y0(i)=y0(i-1)+y(i); end ```
     
  • 基于GM(1,1)灰色模型预测的MATLAB程序
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    本简介介绍了一种利用GM(1,1)灰色模型进行时间序列预测的MATLAB编程实现方法。该模型适用于数据量小且信息不充分的情况，通过微分方程建立系统发展规律，提供精确预测结果。代码开源方便用户学习应用。 有两个.m文件，分别是GM11_1和GM11_2。在GM11_2中加入了对原数据的平滑处理，参考了《基于GM11模型的改进》中的方法，用于处理不太平滑的数据。
     
  • 基于Matlab的GM(1,1)灰色预测模型代码
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    这段简介可以这样描述： 本资源提供了一套基于MATLAB开发的GM(1,1)灰色预测模型完整实现代码。用户可以通过该工具快速建立并优化灰色预测模型，适用于时间序列预测等多种场景。 灰色预测模型GM(1,1)的程序代码已经过测试，并且绝对可用。