二维Kolmogorov-Smirnov检验、n维能量检验和Hotelling T^2检验：用于检测两个多维分布的差异...-ITADN社区

二维Kolmogorov-Smirnov检验、n维能量检验和Hotelling T^2检验：用于检测两个多维分布的差异...

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本文探讨了二维Kolmogorov-Smirnov测试、n维能量测试及Hotelling T^2测试，旨在评估并比较这些方法在识别两个或多维数据集间差异的有效性和适用性。用于非参数测试两个多维样本是否来自同一父分布的函数包括两种方法：一种是Fasano & Franceschini对Kolmogorov-Smirnov检验二维版本(kstest2d.m)的泛化，另一种基于Aslan & Zech和Szekely & Rizzo提出的能量测试(minentest.m)，当两个样本来自同一分布时，该方法会最小化统计量。在这两种情况下，统计量的实际分布是未知的，并且使用近似值来进行检验。对于Kolmogorov-Smirnov测试，采用的是Press等人建议的方法来拟合Fasano & Franceschini通过Monte Carlo模拟获得的百分位数。而能量测试中p值则是通过对聚合样本进行排列得到的。需要注意的是，当前KS测试仅适用于二维数据集，但最小能量检验可以处理n维输入（尽管在高维度下显著性检验可能变得复杂）。

kstest_2s_2d(x1, x2, alpha)：进行双样本、双尾、二维的 Kolmogorov-Smirnov 检验，...

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简介：kstest_2s_2d函数用于执行二维空间中两个独立样本分布间的双尾Kolmogorov-Smirnov检验，评估其在显著性水平alpha下的相似度。双样本 Kolmogorov-Smirnov 检验是一种统计方法，用于判断两组数据是否来自相同的分布或不同的分布。零假设是两个数据集都来源于同一个连续概率分布。该检验适用于比较二维分布的情况。所用算法基于 Peacock 的研究。使用说明如下：[H, pValue, KSstatistic] = kstest_2s_2d(x1, x2 [, alpha>]) 其中，x1 是一个 [Nx2] 矩阵，每行代表一个二维样本。x2是一个[Mx2]矩阵，同样表示一组二维样本。可选参数 alpha 用于设定拒绝零假设所需的显著性水平（默认值为0.05）。H 是逻辑输出：true 表示应拒绝原假设；pValue 输出检验统计量的 p 值估计；KSstatistic 返回测试统计量的实际数值。与 kstest2 不同，此函数仅执行双尾测试，因为 Peacock 的研究未提供单尾测试的方法。

Kolmogorov-Smirnov 检验用于验证数据分布是否符合高斯分布和瑞利分布

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简介：本文探讨了使用Kolmogorov-Smirnov检验来评估一组观测数据是否与理论上的高斯分布或瑞利分布相符，为数据分析提供了有力的工具。这段代码是在数学建模比赛中编写用于判断给定数据的分布特性。压缩包里包含了待验证的数据集。由于我也是编程新手，因此在代码中添加了详细的注释以帮助理解。该m文件分别对产生的标准高斯分布数据和瑞利分布数据进行了验证，以此来检验所写代码的有效性。最后使用数学建模提供的具体数据进行假设检验。值得注意的是，在检验瑞利分布时需要先估计尺度参数（即参数估计）。此代码易于理解和操作，并且可以扩展到其他类型的分布检验中去。需要注意的是，用于判断的数据是二维矩阵形式，并在MATLAB 2020a环境中完成相应的工作。

KSTEST: 计算Kolmogorov-Smirnov拟合优度检验

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KSTEST是一种统计工具，用于执行Kolmogorov-Smirnov(K-S)检验以评估观察到的数据是否符合特定理论分布。此方法能够计算出数据与指定分布之间的最大差值，并基于该值给出原假设（即样本来自指定的分布）的概率p值，从而帮助用户判断给定分布模型的有效性。 Kolmogorov-Smirnov拟合优度检验单样本Kolmogorov-Smirnov拟合优度检验。使用方法如下：首先安装： ```bash npm install compute-kstest ``` 然后在代码中引入并使用： ```javascript var kstest = require(compute-kstest); ``` 调用 `kstest(x, y [，opts])` 函数。此函数用于计算给定数值数组 x 的零假设值是否来自由参数y指定的分布。参数 y 可以是包含要测试的发行版名称的对象，也可以直接提供该分布的累积分布函数（CDF）。调用结果返回一个对象，其中包含了Kolmogorov-Smirnov检验统计量T和对应的pValue。示例代码： ```javascript var randUnif = require(distributions-uniform-random), x, out; ``` 设定种子后执行相关操作。

Hotelling T2: 多变量样本的 Hotelling T 方检验工具 - MATLAB 开发

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本MATLAB工具用于执行多变量数据的Hotelling T²检验，适用于比较两组或多组均值向量间的差异。 Hotelling 对一个样本、两个独立样本（同方差或异方差）以及两个相关样本进行了多变量检验。

多变量正态分布检验

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简介：多变量正态分布检验是一种统计方法，用于判断多个随机变量组成的向量是否符合正态分布。这种方法在数据分析、假设检验等领域中具有重要应用价值。多元正态总体检验是多元统计分析中的一个重要方法，用于评估一个或多个变量的均值向量是否等于预设的标准值。这种方法在医学、社会科学及经济学等多个领域都有广泛应用。以SAS软件为例，我们可以执行以下步骤进行多元正态总体检验：首先导入数据集；然后计算协方差矩阵，并基于此来确定F统计量。通过比较F统计量与临界值的大小关系，我们能够判断是否需要拒绝原假设。在单样本情形下，我们需要验证的是该地区农村男婴和城市男婴是否有相同的均值向量。检验结果显示：所计算出的F统计量为84.088932，显著高于设定临界值9.28及29.46，因此我们有充分理由拒绝原假设，认为这两组数据在均值上存在差异。而在双样本情形中，则需要验证的是男婴和女婴的测量结果是否具有不同的平均向量。根据检验得出的结果：F统计量同样远大于临界值，从而表明我们需要否定原先设定的零假说，即两性别的婴儿群体之间确实存在着均值上的显著区别。多元正态总体检验的优势在于能够同时考察多个变量之间的相互作用与关联，并提供更为全面的信息；然而也存在一些局限性，比如需要假设数据遵循多元正态分布模式以及对样本量有一定的要求等条件限制。在实际的应用场景中，该方法被广泛应用于医学研究、社会科学及经济学等领域。例如，在医疗领域内它可以用来对比不同治疗方案的效果差异；而在社会科学研究里，则可用于探究不同的经济背景如何影响各类社会变量的变化趋势。综上所述，多元正态总体检验是一种高效且实用的统计手段，能够帮助研究人员深入理解并比较多个变量间的关系与特性，并在满足一定前提条件下为相关研究提供有力支持。

生成正态白噪声序列: (1) 显示前50个数值 (2) 分布检验 (3) 均值检验 (4) 方差检验

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本教程介绍如何生成并分析正态分布的白噪声序列，涵盖显示序列、进行分布检验、均值和方差验证等步骤。生成正态白噪声序列： 1. 打印出前50个数。 2. 进行分布检验。 3. 进行均值检验。 4. 进行情差检验。 5. 计算并绘图。

滑动T检验的Fortran程序检测

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本文介绍了一种用于执行滑动T检验的Fortran编程语言实现，并探讨了该程序在数据分析中的应用和有效性。滑动T检验检测的Fortran程序适用于Fortran77编译器。

二维电磁散射实验，检验逆散射问题

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本研究聚焦于二维电磁散射实验，旨在通过精确测量和分析来验证逆散射问题理论模型的有效性及准确性。电磁二维散射实验用于验证逆散射问题。

SPSS中两个独立样本的T检验

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本文将介绍如何使用SPSS软件进行两个独立样本的T检验，分析两组数据之间的平均值差异，并解释其统计学意义。 t检验的过程是对两样本均值差别的显著性进行检验。然而，在执行t检验之前需要确定两个总体的方差是否相等；如果方差不相等，则计算出的t检验值会有所不同。

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