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PlaneFit：用于将平面拟合到3D点云的MATLAB函数。

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简介：
PlaneFit是一款专门设计用于处理3D数据的MATLAB工具，能够高效地从复杂的点云数据中提取出平面信息。此程序简化了工程与科研领域对空间数据进行分析和建模的过程。 给定平面方程 z = a*x + b*y + c，planefit 执行为 C = planefit(x,y,z)，求解系数 C = [abc]。Planefit 没什么特别的，它只是设置并让 MATLAB 解决最小二乘问题来求解系数 - 一个方便的效用函数。

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  • PlaneFit：用于将平面拟合到3D点云的MATLAB函数。
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    PlaneFit是一款专门设计用于处理3D数据的MATLAB工具，能够高效地从复杂的点云数据中提取出平面信息。此程序简化了工程与科研领域对空间数据进行分析和建模的过程。 给定平面方程 z = a*x + b*y + c，planefit 执行为 C = planefit(x,y,z)，求解系数 C = [abc]。Planefit 没什么特别的，它只是设置并让 MATLAB 解决最小二乘问题来求解系数 - 一个方便的效用函数。
     
  • 基于Matlab的散乱点云平面拟合方法
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    本研究利用Matlab软件开发了一种针对散乱点云数据进行高效平面拟合的方法，旨在提高拟合精度与算法效率。 使用MATLAB进行离散数据的平面拟合，并得到平面拟合方程的系数。
     
  • PointCloud_B-Spline：将3D点云拟合至曲线
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    简介：PointCloud_B-Spline是一种创新算法，旨在将复杂的3D点云数据精确地拟合成B样条曲线。此方法能够有效处理大规模及不规则分布的数据集，为逆向工程、机器人导航等领域提供强大的技术支持。 PointCloud_B-Spline 是一种将3D点云拟合到曲线的技术。
     
  • 点云的最小二乘平面拟合
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    点云的最小二乘平面拟合是指利用最小二乘法原理对三维空间中的点云数据进行处理，以求得最佳拟合平面的技术方法。此过程广泛应用于逆向工程、机器视觉等领域中。 点云数据是三维空间中的离散点集合，通常由激光雷达、3D扫描仪等设备获取，并广泛应用于机器人导航、虚拟现实及建筑建模等领域。在处理这类数据的过程中，我们有时需要找出其中的几何特征（如平面），以便更好地理解和解析场景信息。 本主题将深入探讨如何使用最小二乘法在MATLAB环境中对点云数据进行平面拟合。最小二乘法是一种优化方法，旨在找到最优模型以使实际观测值与预测值之间的残差平方和达到最小化的目标。具体到平面拟合问题中，则需要寻找一个平面参数方程（Ax + By + Cz + D = 0），其中(A, B, C)代表该平面的法向量，(D)是距离常数，并使点云中的所有点至该平面上的距离平方和最小化。 在MATLAB环境下实现这一过程可以遵循以下步骤： 1. **数据准备**：将点云数据存储为一个三维数组，每一行表示一个点（x, y, z）的坐标。例如，`point` 可能是这样的矩阵形式。 2. **构建损失函数**：最小二乘法的关键在于建立损失函数，即所有点到目标平面距离平方和的形式。对于每个点 (P_i(x_i, y_i, z_i)) 来说，它与上述方程定义的平面之间的距离为： [ d_i = \frac{|Ax_i + By_i + Cz_i + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}} ] 损失函数 (J) 由所有点的距离平方和构成，表达式如下所示： [ J(A, B, C, D) = \sum_{i=1}^{n} d_i^2 ] 3. **求解线性系统**：为了使损失最小化，需要对参数（A,B,C,D）进行优化。这可通过解决正规方程来实现，具体矩阵形式如下： [ \begin{bmatrix} sum{x_i^2} & sum{x_iy_i} & sum{x_iz_i} & sum{x_i}\\ sum{x_iy_i} & sum{y_i^2} & sum{y_iz_i} &sum{y_i}\\ sum{x_iz_i}&sum{y_iz_i}&sum{z_i^2}&sum{z_i}\\ sum{x_i}&sum{y_i}&sum{z_i}&n\\ \end{bmatrix} . \begin{bmatrix} A \\ B \\ C \\ D \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -\sum{x_i}\\-\sum{y_i}\\-\sum{z_i}\\0\\ \end{bmatrix}] 4. **解算法**：在MATLAB中，可以使用`linsolve()`函数求解上述线性系统以获取最优的平面参数（A, B, C, D）。 5. **结果验证**：拟合后的平面可表示为 (mathbf{n} cdot mathbf{r} + d = 0)，其中(mathbf{n})是法向量，(d)是从原点到该平面上任一点的垂直距离。通过计算各点与拟合平面的距离来评估拟合的质量。 6. **代码实现**：`planefit.m` 文件可能会包含数据读取、损失函数构建、线性系统求解和结果输出等步骤的具体算法实现细节。 综上所述，利用最小二乘法在MATLAB环境中完成点云的平面拟合并提取场景中的几何特征是可行且有效的。
     
  • 03 Halcon 平面拟合点云图.zip
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    本资料介绍使用Halcon软件进行平面拟合点云图的方法和技术，包括数据处理、算法应用及实例分析。 您好， 私信我了解详情后再进行下载。 1. 基于Halcon算法平台； 2. 提供深度图源文件以及解压密码； 3. 代码预览： ```@文档名称: 基于点云的平面拟合。 @作者: hugo @版本: 1.1 @日期: 2021-6-16 @描述: 该方法支持点云平面拟合以及深度图平面拟合。``` ```read_image (imageReal, ./replay_38893_2021-6-7.tif) xResolution := 0.06 yResolution := 0.06 zResolution := 0.001 ScaleFactor := [xResolution,yResolution,zResolution] rateLowRemove := 0.1 rateHighRemove := 0.1 dev_get_window (WindowHandle) create_drawing_object_rectangle2 (300, 120, rad(90), 30, 20, DrawID) set_drawing_object_params (DrawID, color, red) set_drawing_object_params (DrawID, line_width, 1) attach_drawing_object_to_window (WindowHandle, DrawID) TransPose := [0,0,d,0,0,0,0] rigid_trans_object_model_3d (SampledObjectModel3D1, TransPose, _SampledObjectModel3D1) rigid_trans_object_model_3d (ObjectModelPlane1, TransPose, _ObjectModelPlane1) create_pose (0, 0, Mean/2, 180, 0, 0, Rp+T, gba, point, Pose1) visualize_object_model_3d (WindowHandle, [_ObjectModelPlane1,_SampledObjectModel3D1,SampledObjectModel3D2], [], [Pose1], [], [intensity,lut,lut], [&litude,sqrt,sqrt], , Edited by AmazingRobot+ , PoseOut) visParamName := [intensity_1,color_0,color_2,alpha_0] visParamValue := [coord_z,red,yellow,0.5] visualize_object_model_3d (WindowHandle, [_SampledObjectModel3D1,SampledObjectModel3D2,_ObjectModelPlane1], [], [], visParamName, visParamValue, Edited by AmazingRobot+, [], , PoseOut) stop () ``` 感谢您的信任。
     
  • MATLAB多面函数拟合工具包.zip_pipeij1_rainsv2_函数拟合_多面函数拟合_高程拟合
    优质
    本资源提供了一款功能强大的MATLAB工具包，用于实现复杂的数据拟合任务。该工具包支持多面函数拟合及高程拟合等多种应用场景，适用于科研和工程领域中的数据分析需求。 要实现MATLAB高程拟合程序，请确保你有自己的数据文件。直接运行相应的文件名即可开始操作。
     
  • 基于MATLAB的散点拟合平面程序
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    本简介介绍了一款利用MATLAB开发的散点拟合平面工具。该程序能够高效地处理三维空间中的离散数据点，并通过算法计算出最佳拟合平面，适用于工程、科研等领域数据分析需求。 本代码用MATLAB编写，可以实现散点对最佳平面的拟合，并求解出abcd值，适用于机构光标定和机器人手眼标定。
     
  • C++中使用PCL RANSAC进行点云平面拟合
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    本文介绍了如何在C++编程环境中利用Point Cloud Library (PCL)中的RANSAC算法对三维点云数据进行平面检测与拟合，旨在帮助开发者掌握点云处理技术。 利用点云库PCL，在VS2015环境下使用C++代码进行开发。已上传测试文件（.obj），供大家交流讨论。对于不平整表面，采用RANSAC平面拟合方法将其近似为一个平面，并将表面上的点投影到该平面上，然后进行显示。具体实现细节可参考本人博客的相关内容。欢迎提出宝贵意见和建议。
     
  • 从3D到2D：点的平面投影
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    本课程探讨三维空间中的几何物体如何转换为二维平面上的图像，重点讲解点在不同视角下的平面投影原理和方法。 将3D点转换为2D点的步骤如下：首先引入points-3d-to-2d模块；然后定义一个包含三维坐标（如[[x, y, z], [...]]）的数组points3d；最后通过调用函数points3dto2d(points3d, false)将这些点投影到二维平面上，得到的结果是一个新的二维坐标数组。
     
  • 利用局部平面拟合计算点云的法向量
    优质
    本文探讨了一种基于局部平面拟合的方法来精确计算点云数据中各点的法向量。通过分析邻近点集，该方法能够有效应对噪声干扰，提高模型表面特征提取精度和效率，在计算机视觉与图形学领域具有广泛应用前景。 基于局部平面拟合求点云法向量是一种比较容易理解的方法，算法推导也写得很清楚。