黑白点匹配
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简介：
黑白点匹配是一款经典的逻辑思维游戏，通过移动棋盘上的黑点和白点进行配对消除。它以简洁的画面、丰富的关卡挑战玩家的观察力与策略思考能力，适合各年龄段的人群放松大脑、锻炼智力。
设计一个贪心算法来解决以下问题：给定两个点集B={b1,b2,…,bn} 和 W={w1,w2,…,wn}，其中B表示平面上的黑点集合，W表示白点集合。每个黑点bi=(xi,yi) 与每个白点wj=(xj,yj) 可以匹配当且仅当满足条件 xi≥xj 和 yi≥yj 。目标是找出黑白点之间的最大可能匹配数目，并尽量使算法的时间复杂性接近O(nlogn)。
伪代码如下：
1. 初始化两个数组：black[] 存储黑点的坐标，white[] 存储白点的坐标。
2. 按照x坐标的升序对black和white进行排序。如果存在相同的 x 坐标，则根据 y 坐标的降序排列以确保贪心选择的有效性。
3. 初始化一个计数器变量 count 为0，用于存储最大匹配数量。
4. 对于每个黑点bi：
a. 在白点集合W中查找与当前的黑点相匹配的第一个白点wj（满足 xi≥xj 和 yi≥yj）。
b. 如果找到这样的白点，则增加计数器 count，并从候选列表中移除这个已配对的白点，以确保每个白点只被使用一次。
5. 返回count作为最大匹配数量。
时间复杂度分析：排序步骤的时间复杂性为O(nlogn)，而后续遍历和查找操作在最坏情况下也可能达到O(n^2)。然而，通过引入适当的优化措施（例如二分搜索），可以将每个黑点与白点配对的查找过程从线性时间减少到接近于对数级别的时间复杂度，从而使得整体算法的效率更贴近目标要求。
需要注意的是，在实际实现时还需要进一步考虑如何高效地维护和查询已匹配过的白点集合。
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